已知虚数z满足|2z+5|=|z+10|.（1）求|z|；（2）是否存在实数，是为实数，若...

已知虚数z满足|2z+5|=|z+10|.

（1）求|z|；

（2）是否存在实数，是为实数，若存在，求出值；若不存在，说明理由；

（3）若在复平面内对应的点在第一、三象限的角平分线上，求复数.

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满足z+是实数，且z+3的实部与虚部互为相反数的虚数z是否存在，若存在，求出虚数z；若不存在，请说明理由．

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（本题满分15分）已知R，且，是否存在虚数同时满足：

①；②．

若存在，请求出复数z；若不存在，请说明理由．

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已知数列满足：＝＝2，＝3，＝（≥2）

（Ⅰ）求：，，；

（Ⅱ）是否存在实数，使得数列（∈N^*）是等差数列？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，说明理由.

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已知函数（其中，），记函数的导函数为．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）是否存在实数，使得对任意正实数恒成立？若存在，求出满足条件的实数；若不存在，请说明理由．

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已知函数

（I）若满足，求的取值范围；

（II）是否存在正实数，使得集合，如果存在，请求出的取值范围；反之，请说明理由.

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已知为实数，数列满足，.

（Ⅰ）当和时，分别写出数列的前5项；

（Ⅱ）证明：当时，存在正整数，使得；

（Ⅲ）当时，是否存在实数及正整数，使得数列的前项和？若存在，求出实数及正整数的值；若不存在，请说明理由.

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已知二次函数满足，且，.

（1）求的解析式；

（2）是否存在实数，使得在上的图象恒在曲线的上方？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

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