2015届辽宁省五校协作体高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版）

已知集合，则集合为（　　 ）

A． 　　 B．　 　　 C． 　　　 D．　

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下列函数中周期为且为偶函数的是（　　 ）

A．　　 　　 B．

C．　　　 　　 D．

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下列有关命题的说法正确的是　　 （　　 ）

A．命题“, 均有 ”的否定是：“, 使得 ”

B．“”是“”成立的充分不必要条件

C．线性回归方程对应的直线一定经过其样本数据点中的一个点

D．若“”为真命题，则“”也为真命题

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已知平面向量 ，且与反向，则等于 （　　 ）

A．　　　　　　　　 B．或　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

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设偶函数对任意都有 ,且当时，,则（　　 ）

A．10　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．-10　　　　　　　 D．

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设l为直线,,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（　　 ）

A．若,,则

B．若,,则

C．若,,则

D．若,,则

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已知的最大值为，若存在实数,使得对任意实数x总有成立，则 的最小值为（　　 ）

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．

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已知向量,则 =A（　　 ）

A．5　　　　　 B．25　　　　 C．　　　　　 D．

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某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是（　　 ）

A．1　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

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已知数列,定直线,若 在直线上，则数列的前13项和为（　　 ）

A．10　　　　 B．21　　　　 C．39　　　　　 D．78

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已知为等差数列,为数列的前n项和，若对一切都成立，则首项a1的取值范围是（　　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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已知函数在上可导，其导函数记作 ,且,当时，,若方程在[0,+∞）上有n个解，则数列的前n项和为（　　 ）

A．　　　 B．　　　 C． 　　　　　 D．

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设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为　 　 ．

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平面上三个向量，满足,，则的最大值是__________．

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在数列中，为的前n项和。记,则数列的最大项为第____项．

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设是定义在上的函数，且对任意,均有成立，若函数有最大值和最小值，则 =__________．

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（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且 ，．

（1）求的值；　　　　　

（2）求的面积．

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（本小题满分12分）如图, 四棱柱的底面ABCD是正方形,为底面中心,平面,．

（1）证明：；

（2）证明: 平面平面

（3）求三棱柱的体积．

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（本小题满分12分）等差数列中,

（1）求的通项公式;

（2）设求数列的前项和．

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（本小题满分12分）数列的前项和为,且,数列满足;

（1）求数列和的通项公式；

（2）设数列满足,其前项和为，求．

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（本小题满分12分）设．

（1）令，求的单调区间；

（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围；

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（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为:（为参数），M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2．

（1）求C2的方程;

（2）在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求．

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（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知函数,

（1）当时，求不等式的解集;

（2）若的解集包含，求的取值范围．

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