设是定义在上的函数，且对任意,均有成立，若函数有最大值和最小值，则 =__________...

设是定义在上的函数，且对任意,均有成立，若函数有最大值和最小值，则 =__________．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

设是定义在上的函数，且对任意,均有成立，若函数有最大值和最小值，则 =__________．

高三数学填空题简单题查看答案及解析

已知函数在区间上的最大值为，最小值为，记，；

（1）求实数、的值；

（2）若不等式对任意恒成立，求实数的范围；

（3）对于定义在上的函数，设，，用任意将划分成个小区间，其中，若存在一个常数，使得不等式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数，试证明函数是在上的有界变差函数，并求出的最小值；

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数在区间上的最大值为，最小值为，记；

（1）求实数、的值；

（2）若不等式对任意恒成立，求实数的范围；

（3）对于定义在上的函数，设，，用任意的将划分为个小区间，其中，若存在一个常数，使得恒成立，则称函数为上的有界变差函数；

①试证明函数是在上的有界变差函数，并求出的最小值；

②写出是在上的有界变差函数的一个充分条件，使上述结论成为其特例；（不要求证明）

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数上连续不断，定义：，

，其中，表示函数在上的最小值，表示函数在D上的最大值，若存在最小正整数k，使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数” ．

已知函数为[－1，4]上的“阶收缩函数”，则的取值范围是________.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知函数的图像在上连续不断，定义：

（），（），其中表示函数在上的最小值， 表示函数在上的最大值，若存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”.

（1）若， ，试写出， 的表达式；

（2）已知函数， ，判断是否为上的“阶收缩函数”，如果是，求出对应的，如果不是，请说明理由；

（3）已知，函数，是上的2阶收缩函数，求的取值范围.

数学附加题

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数的图象在上连续，定义：，.其中，表示函数在上的最小值，表示函数在上的最大值.若存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”.

（Ⅰ）若，试写出，的表达式；

（Ⅱ）已知函数，试判断是否为上的“阶收缩函数”.如果是，求出对应的；如果不是，请说明理由；

（Ⅲ）已知，函数是上的2阶收缩函数，求的取值范围.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分14分）

已知函数的图象在上连续不断，定义：

，

．

其中，表示函数在上的最小值，表示函数在上的最大值．若存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”．

（Ⅰ）若，，试写出，的表达式；

（Ⅱ）已知函数，，试判断是否为上的“阶收缩函数”，如果是，求出对应的；如果不是，请说明理由；

（Ⅲ）已知，函数是上的2阶收缩函数，求的取值范围.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知函数的图象在上连续不断，定义：

，

。

其中，表示函数在上的最小值，表示函数在上的最大值。若存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”。

(I)若，试写出，的表达式；

(II)已知函数，试判断是否为上的“阶收缩函数”，如果是，求出对应的；如果不是，请说明理由；

(III)已知，函数是上的2阶收缩函数，求的取值范围。

高三数学解答题困难题查看答案及解析

(本小题满分16分)已知函数的图象在上连续不断，定义：

，

其中，表示函数在区间上的最小值，表示函数在区间上的最大值.若存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为区间上的“阶收缩函数”.

(1)若，试写出的表达式；

(2)已知函数试判断是否为上的“阶收缩函数”，如果是，求出相应的；如果不是，请说明理由；

(3)已知函数是上的2阶收缩函数，求的取值范围.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析