（本小题满分14分）已知函数的图象在上连续不断，定义：，．其中，表示函数在上的最小值，表示...

（本小题满分14分）

已知函数的图象在上连续不断，定义：

，

．

其中，表示函数在上的最小值，表示函数在上的最大值．若存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”．

（Ⅰ）若，，试写出，的表达式；

（Ⅱ）已知函数，，试判断是否为上的“阶收缩函数”，如果是，求出对应的；如果不是，请说明理由；

（Ⅲ）已知，函数是上的2阶收缩函数，求的取值范围.

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(本小题满分16分)已知函数的图象在上连续不断，定义：

，

其中，表示函数在区间上的最小值，表示函数在区间上的最大值.若存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为区间上的“阶收缩函数”.

(1)若，试写出的表达式；

(2)已知函数试判断是否为上的“阶收缩函数”，如果是，求出相应的；如果不是，请说明理由；

(3)已知函数是上的2阶收缩函数，求的取值范围.

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（本小题满分15分）

已知函数的图象在上连续不断，定义： ，

其中，表示函数在上的最小值，表示函数在上的最大值．若存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”．

（1）若，，试写出的表达式；

（2）已知函数，，试判断是否为上的“阶收缩函数”，如果是，求出对应的；如果不是，请说明理由；

（3）已知，函数是上的2阶收缩函数，求的取值范围.

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已知函数的图象在上连续不断，定义：

，

。

其中，表示函数在上的最小值，表示函数在上的最大值。若存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”。

(I)若，试写出，的表达式；

(II)已知函数，试判断是否为上的“阶收缩函数”，如果是，求出对应的；如果不是，请说明理由；

(III)已知，函数是上的2阶收缩函数，求的取值范围。

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已知函数的图象在上连续，定义：，.其中，表示函数在上的最小值，表示函数在上的最大值.若存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”.

（Ⅰ）若，试写出，的表达式；

（Ⅱ）已知函数，试判断是否为上的“阶收缩函数”.如果是，求出对应的；如果不是，请说明理由；

（Ⅲ）已知，函数是上的2阶收缩函数，求的取值范围.

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已知函数上连续不断，定义：，

，其中，表示函数在上的最小值，表示函数在D上的最大值，若存在最小正整数k，使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数” ．

已知函数为[－1，4]上的“阶收缩函数”，则的取值范围是________.

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已知函数的图像在上连续不断，定义：

（），（），其中表示函数在上的最小值， 表示函数在上的最大值，若存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”.

（1）若， ，试写出， 的表达式；

（2）已知函数， ，判断是否为上的“阶收缩函数”，如果是，求出对应的，如果不是，请说明理由；

（3）已知，函数，是上的2阶收缩函数，求的取值范围.

数学附加题

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（本小题14分）

已知函数的图像在[a,b]上连续不断，定义：

，，其中表示函数在D上的最小值，表示函数在D上的最大值，若存在最小正整数k，使得对任意的成立，则称函数为上的“k阶收缩函数”

（1）若，试写出，的表达式；

（2）已知函数试判断是否为[-1,4]上的“k阶收缩函数”，

如果是，求出对应的k，如果不是，请说明理由；

已知，函数是[0,b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围

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（本小题14分）

已知函数的图像在[a,b]上连续不断，定义：

，，其中表示函数在D上的最小值，表示函数在D上的最大值，若存在最小正整数k，使得对任意的成立，则称函数为上的“k阶收缩函数”

（1）若，试写出，的表达式；

（2）已知函数试判断是否为[-1,4]上的“k阶收缩函数”，

如果是，求出对应的k，如果不是，请说明理由；

已知，函数是[0,b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围

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