（本小题满分12分）如图, 四棱柱的底面ABCD是正方形,为底面中心,平面,．（1）证明：...

（本小题满分12分）如图, 四棱柱的底面ABCD是正方形,为底面中心,平面,．

（1）证明：；

（2）证明: 平面平面

（3）求三棱柱的体积．

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如图, 四棱柱的底面ABCD是正方形, O为底面中心, ⊥平面ABCD, ．

（1）证明: // 平面;

（2）求三棱柱的体积．

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如图,四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A1O⊥平面ABCD, .

（1）证明: A1BD // 平面CD1B1;

（2）求三棱柱ABD－A1B1D1的体积.

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如图四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O是底面中心，A1O⊥底面ABCD，AB＝AA1＝.

(1)证明：平面A1BD∥平面CD1B1；

(2)求三棱柱ABD－A1B1D1的体积．

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如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB=AA1=．

（Ⅰ）证明：平面A1BD∥平面CD1B1；

（Ⅱ）求三棱柱ABD﹣A1B1D1的体积．

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如图,四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O是底面中心,A1O⊥底面ABCD,AB=AA1=.

(1)证明:平面A1BD∥平面CD1B1;

(2)求三棱柱ABDA1B1D1的体积.

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如图, 四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A₁O⊥平面ABCD, .

(Ⅰ) 证明: A₁C⊥平面BB₁D₁D;

(Ⅱ) 求平面OCB₁与平面BB₁D₁D的夹角的大小.

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如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB＝AA1＝.

(1)证明：A1C⊥平面BB1D1D；

(2)求平面OCB1与平面BB1D1D的夹角θ的大小．

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