(空间三条直线互相平行,由每两条平行线确定一个平面,则可确定平面的个数为( )
A.3 B.1或2 C.1或3 D.2或3
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下列命题中正确的个数是( ).
①三角形是平面图形 ②四边形是平面图形
③四边相等的四边形是平面图形 ④矩形一定是平面图形
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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(已知,是异面直线,直线∥直线,则与的位置关系是( ).
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C.不可能是平行直线 D.不可能是相交直线
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(在正方体A1B1C1D1—ABCD中,AC与B1D所成的角的大小为 ( ).
A. B. C. D.
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两个平面平行的条件是( )
A.一个平面内一条直线平行于另一个平面
B. 一个平面内两条直线平行于另一个平面
C.一个平面内的无数条直线平行于另一个平面
D. 一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面
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(一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).
A. B.
C. D.
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(设、是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列四个命题
①若 ②若
③ ④
其中正确的命题的个数是( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
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(如图,ABCD—A1B1C1D1是正方体,B1E1=D1F1=,
则BE1与DF1所成角的余弦值是( )
A. B.
C. D.
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(过点P(2,3),倾斜角为135°的直线的点斜式方程为
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(已知a,b,c是三条直线,且a∥ b,a与c的夹角为,那么b与c夹角是________
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(已知△ABC所在平面外一点P到△ABC三顶点的距离都相等,则P在平面△ABC内的射影是△ABC的________
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(长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1∶2∶3,对角线长为2,则这个长方体的体积是________
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(如图所示,四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形,侧棱PA=a,PB=PD=a,则它的5个面中,互相垂直的面有________对.
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(已知三个球的半径,,满足,则它们的表面积,,,满足的等量关系是___________
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(已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(4,1),C(3,4),点P(x,y)在△ABC的边界及其 内部运动,则的最大值为 ________,最小值为 ________.
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((8分)已知A(3,1),B(0,-1),C(1,3), D(a,b),则当a,b满足什么条件时,可以使得
(1)AB∥CD; (2)AB⊥CD.
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((8分)在正四面体P—ABC中,D,E,F分别是AB 、BC、 CA的中点,求证:
(1)BC∥平面PDF; (2)BC⊥平面PAE
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(.(9分)如图所示三棱锥P—ABC中,异面直线PA与BC所成的角为,二面角P—BC—A为,△PBC和△ABC的面积分别为16和10,BC=4. 求:
(1)PA的长;(2)三棱锥P—ABC的体积
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((10分)如图所示,在四棱锥P—ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.
(1)求证:PB⊥DM;
(2)求BD与平面ADMN所成的角.
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((10分).如图所示,已知四棱锥P—ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,
∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.
(1)证明:AE⊥PD;
(2)若H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为,
求二面角E—AF—C的余弦值.
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(10分)在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是a的正方形,PA⊥平面ABCD,
且PA=2AB
(1)求证:平面PAC⊥平面PBD;
(2)求二面角B—PC—D的余弦值.
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((10分)数列首项,前项和与之间满足.
⑴求证:数列是等差数列;
⑵求数列的通项公式;
⑶设存在正数,使对都成立,求的最大值.
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