（10分）在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是a的正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=2...

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（10分）在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是a的正方形，PA⊥平面ABCD，

且PA=2AB

（1）求证：平面PAC⊥平面PBD；

（2）求二面角B—PC—D的余弦值.

高一数学选择题简单题

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在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是a的正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=2AB
（1）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（2）求二面角B-PC-D的余弦值．
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（10分）在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是a的正方形，PA⊥平面ABCD，
且PA=2AB
（1）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（2）求二面角B—PC—D的余弦值.

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四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2
（1）求证：BD⊥PC；
（2）求BP与平面PAC所成角的大小．

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(本小题满分12分)
如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD是正方形，DM⊥PC，垂足为M.
（1）求证：BD⊥平面PAC．
（2）求证：平面MBD⊥平面PCD．

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如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点，求证：
(1)PA∥平面BDE；
(2)平面PAC⊥平面BDE．

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：
（Ⅰ）PA∥平面BDE；
（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE．
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如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为1的正方形，侧棱PD＝1，PA＝PC＝.
（1）求证：PD⊥平面ABCD；
（2）求证：平面PAC⊥平面PBD；

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M，N分别是PA，BC的中点，且AD=2PD=2．
（1）求证：MN∥平面PCD；
（2）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（3）求四棱锥P-ABCD的体积．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M，N分别是PA，BC的中点，且AD=2PD=2．
（1）求证：MN∥平面PCD；
（2）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（3）求四棱锥P-ABCD的体积．

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如图，ABCD是正方形，O是该正方形的中心，P是平面ABCD外一点，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：
（1）PA∥平面BDE；
（2）平面EBD⊥平面PAC；
（3）若PA=AB=4，求四棱锥P-ABCD的全面积．

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