（（8分）在正四面体P—ABC中,D,E,F分别是AB 、BC、 CA的中点,求证:（１）...

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（（8分）在正四面体P—ABC中,D,E,F分别是AB 、BC、 CA的中点,求证:

（１）BC∥平面PDF; （２）BC⊥平面PAE

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在正四面体P-ABC中，D，E，F分别是AB、BC、CA的中点，求证：
（1）BC∥平面PDF；（2）BC⊥平面PAE．

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（（8分）在正四面体P—ABC中,D,E,F分别是AB 、BC、 CA的中点,求证:
（１）BC∥平面PDF; （２）BC⊥平面PAE

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在正四面体P—ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下列四个结论中不成立的是（     ）
A.BC//平面PDF                     B.DF平面PAE
C.平面PDF平面ABC             D.平面PAE平面ABC

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在正四面体P—ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下列四个结论中不成立的是（     ）
A.BC//平面PDF                     B.DF平面PAE
C.平面PDF平面ABC             D.平面PAE平面ABC

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如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1，F为CD中点．
（1）求证：EF∥平面ABC；（2）求证：EF⊥平面BCD．

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如图所示，凸多面体ABCED中，⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AC=AD=AB=1，BC=，CE=2，F为BC的中点．
（1）求证：AF∥面BDE；
（2）求证：平面BDE⊥平面BCE；
（3）求V_B-ACED．

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如图所示，凸多面体ABCED中，⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AC=AD=AB=1，BC=，CE=2，F为BC的中点．
（1）求证：AF∥面BDE；
（2）求证：平面BDE⊥平面BCE；
（3）求V_B-ACED．

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在菱形中，且，点分别是棱的中点，将四边形沿着转动，使得与重合，形成如图所示多面体，分别取的中点.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若平面平面，求多面体的体积.

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如图，在四面体ABCD中，△ABC是等边三角形，平面ABC⊥平面ABD，点M为棱AB的中点，AB=2，AD=，∠BAD=90°．
（Ⅰ）求证：AD⊥BC；
（Ⅱ）求异面直线BC与MD所成角的余弦值；
（Ⅲ）求直线CD与平面ABD所成角的正弦值．

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如图，在四面体中，，点分别是的中点．
求证：（1）直线平面；
（2）平面平面．

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