在菱形中，且，点分别是棱的中点，将四边形沿着转动，使得与重合，形成如图所示多面体，分别取的...

在菱形中，且，点分别是棱的中点，将四边形沿着转动，使得与重合，形成如图所示多面体，分别取的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若平面平面，求多面体的体积.

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如图，将边长为2，有一个锐角为60°的菱形，沿着较短的对角线对折，使得平面，为的中点.

（1）求证：

（2）求三棱锥的体积；

（3）求二面角的余弦值.

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如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，AC，BD相交于点O，EF∥AB，AB＝2EF，平面BCF⊥平面ABCD，BF＝CF，点G为BC的中点．求证：

(1) 直线OG∥平面EFCD；

(2) 直线AC⊥平面ODE.

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(8分).

一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点.

( 1) 求该多面体的体积.

（2）求证：

（3）当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP//平面FMC,并给出证明.

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如图，将边长为2，有一个锐角为60°的菱形ABCD，沿着较短的对角线BD对折，使得，O为BD的中点.

（Ⅰ）求证：

（Ⅱ）求三棱锥的体积；

（Ⅲ）求二面角A-BC-D的余弦值.

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在四面体ABCD中，过棱AB的上一点E作平行于AD，BC的平面分别交四面体的棱BD，DC，CA于点F，G，H

（1）求证：截面EFGH为平行四边形

（2）若P、Q在线段BD、AC上，，且P、F不重合，证明：PQ∥截面EFGH

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如图，四边形是平行四边形， 平面， ，

， 为的中点.

（1）求证: 平面；

（2）求证:平面平面；

（3）求多面体的体积.

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如图，在多面体中，平面平面，四边形为正方形，四边形为梯形，且，，，.

（1）求证：；

（2）若为线段的中点，求证：平面；

（3）求多面体的体积.

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如图所示,在多面体中,四边形是正方形, ,

为的中点.

(1)求证: 平面；

(2)求证:平面平面.

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