如图所示,在多面体中,四边形是正方形, ,
为的中点.
(1)求证: 平面;
(2)求证:平面平面.
高一数学解答题中等难度题
如图,在多面体中,平面平面,四边形为正方形,四边形为梯形,且,,,.
(1)求证:;
(2)若为线段的中点,求证:平面;
(3)求多面体的体积.
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如图所示,在多面体中,四边形是正方形, ,
为的中点.
(1)求证: 平面;
(2)求证:平面平面.
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如图,在多面体中,已知四边形是边长为2的正方形, 为正三角形, 分别为的中点, 且.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求证: 平面.
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如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF=2,EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°,BF=FC,H为BC的中点,
(Ⅰ)求证:FH∥平面EDB;(Ⅱ)求证:AC⊥平面EDB;(Ⅲ)求四面体B—DEF的体积;
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如图所示的多面体中, AC⊥BC,四边形ABED是正方形,平面ABED⊥平面ABC,点F,G,H分别为BD,EC,BE的中点,求证:
(1) BC⊥平面ACD
(2)平面HGF∥平面ABC.
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如图,在多面体ABCDEF中,四边形CDEF是正方形,AB∥CD,CD=2AB,G为DE的中点.
(1)求证:BG∥平面ADF;
(2)若CD=2,AB⊥BD,BD=BE,∠DBE=90°,求三棱锥A﹣BDF的体积.
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如图,四边形是平行四边形, 平面, ,
, 为的中点.
(1)求证: 平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求多面体的体积.
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在菱形中,且,点分别是棱的中点,将四边形沿着转动,使得与重合,形成如图所示多面体,分别取的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若平面平面,求多面体的体积.
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如图,在多面体ABCDFE中,四边形ABCD是矩形,AB∥EF,AB=2EF,∠EAB=90°,平面ABFE⊥平面ABCD.
(1)若G点是DC的中点,求证:FG∥平面AED.
(2)求证:平面DAF⊥平面BAF.
(3)若AE=AD=1,AB=2,求三棱锥D-AFC的体积.
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如图,在多面体中,平面与平面垂直,是正方形,在直角梯形中,,,且,为线段的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.
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