如图,将边长为2,有一个锐角为60°的菱形,沿着较短的对角线对折,使得平面,为的中点.
(1)求证:
(2)求三棱锥的体积;
(3)求二面角的余弦值.
高一数学解答题中等难度题
如图,将边长为2,有一个锐角为60°的菱形,沿着较短的对角线对折,使得平面,为的中点.
(1)求证:
(2)求三棱锥的体积;
(3)求二面角的余弦值.
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如图,将边长为2,有一个锐角为60°的菱形ABCD,沿着较短的对角线BD对折,使得,O为BD的中点.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求三棱锥的体积;
(Ⅲ)求二面角A-BC-D的余弦值.
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如图,已知菱形的边长为,,,将菱形沿对角线折起,得到三棱锥,点是棱的中点,.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面.
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如图,已知菱形的边长为6,,,将菱形沿对角线折起,得到三棱锥,点是棱的中点,.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面.
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在菱形中,且,点分别是棱的中点,将四边形沿着转动,使得与重合,形成如图所示多面体,分别取的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若平面平面,求多面体的体积.
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(本题满分12分)如图,菱形的边长为,,.将菱形 沿对角线折起,得到三棱锥,点是棱的中点,.
(1)求证:面;
(2)求点M到平面ABD的距离.
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(本题满分12分)如图,菱形的边长为,,.将菱形 沿对角线折起,得到三棱锥,点是棱的中点,.
(1)求证:面;
(2)求点M到平面ABD的距离.
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将边长为的正方形沿对角线折起,使得.
(1)求证:平面平面;
(2)求三棱锥的体积.
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如图,在四棱锥中,底面是边长为的菱形, 平面, 是棱上的一个点, 为的中点.
(1)证明: 平面;
(2)求三棱锥的体积.
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