如图所示，凸多面体ABCED中，⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AC=AD=AB=1，BC...

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如图所示，凸多面体ABCED中，⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AC=AD=AB=1，BC=

，CE=2，F为BC的中点．
（1）求证：AF∥面BDE；
（2）求证：平面BDE⊥平面BCE；
（3）求V_B-ACED．

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如图所示，凸多面体ABCED中，⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AC=AD=AB=1，BC=，CE=2，F为BC的中点．
（1）求证：AF∥面BDE；
（2）求证：平面BDE⊥平面BCE；
（3）求V_B-ACED．

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如图所示，凸多面体ABCED中，⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AC=AD=AB=1，BC=，CE=2，F为BC的中点．
（1）求证：AF∥面BDE；
（2）求证：平面BDE⊥平面BCE；
（3）求V_B-ACED．

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（2015秋•枣庄期末）如图，平面DCBE⊥平面ABC，四边形DCBE为矩形，且BC=AB=AC，F、G分别为AD、CE的中点．
（1）求证：FG∥平面ABC；
（2）求证：平面ABE⊥平面ACD．

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对于四面体ABCD，以下命题中，真命题的序号为（　）
①若AB＝AC，BD＝CD，E为BC中点，则平面AED⊥平面ABC；
②若AB⊥CD，BC⊥AD，则BD⊥AC；
③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；
④若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直，则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心；
⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面．
A．①②　　　　　　 B．②③　　 C．①②④　　 D．①②③④

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如图，在四面体ABCD中，△ABC是等边三角形，平面ABC⊥平面ABD，点M为棱AB的中点，AB=2，AD=，∠BAD=90°．
（Ⅰ）求证：AD⊥BC；
（Ⅱ）求异面直线BC与MD所成角的余弦值；
（Ⅲ）求直线CD与平面ABD所成角的正弦值．

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如图，在多面体ABCDE中，CD⊥平面ABC，BE⊥平面ABC，且AC=BC=CD=1，．
（1）求直线AD与平面ABC所成角的大小；
（2）求证：AC⊥平面BCDE；
（3）在AB上是否存在点F，使CF⊥AE？若存在，说明F点的位置，并证明；若不存在，说明理由．

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如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1，F为CD中点．
（1）求证：EF∥平面ABC；（2）求证：EF⊥平面BCD．

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如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB＝AD＝AC＝3，PA＝BC＝4，M为线段AD上一点，AM＝2MD，N为PC的中点．
(1)证明MN∥平面PAB；
(2)求四面体N－BCM的体积．

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如图，在三棱锥P-ABC中，D、E分别是BC、AB的中点，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，AB≠AC，AC＞AD，PC与DE所成的角为α，PD与平面ABC所成的角为β，二面角P-BC-A的平面角为γ，则α，β，γ的大小关系是（）

A．α＜β＜γ
B．α＜γ＜β
C．β＜α＜γ
D．γ＜β＜α
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已知多面体ABC-DEFG中（如图），AB、AC、AD两两互相垂直，平面ABC∥平面DEFG，平面BEF∥平面ADGC，AB=AD=DG=2，AC=EF=1，则这个多面体的体积为（）
A．2
B．4
C．6
D．8
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