2015届云南省云龙县高二下学期期末考试试卷文科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 17 题，中等难度 5 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

设集合，集合，全集，则集合　（　　）
A.　　　　　　　　 B.　　　　 C.　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在复平面上，复数对应的点位于　（　　）
A.第一象限　　　　　 B.第二象限　　　　　　 C.第三象限　　　　　　　 D.第四象限

难度: 简单查看答案及解析
3．如图，矩形中，点为边的中点，若在矩形内部随机取一个点，则点取自或内部的概率等于　（　　）
A.　　　　 B.　　　 C.　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
直线与直线垂直，则　（　　）　
A.　　　　　　 B.　　　　　　　 C.　　　　　　　　 D.不存在

难度: 简单查看答案及解析
不等式组所表示的平面区域的面积等于　（　　）
A.　　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是　（　　）
A.
B.　　
C.
D.

难度: 简单查看答案及解析
执行右图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（　　）
A. 　　　　　 B.　　　　　 C.　　　　　　 D.　　　

难度: 简单查看答案及解析
函数的零点所在区间为　（　　）
A.　　　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设函数，记则　（　　）
A.　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.
C.　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图是一个几何体的三视图（尺寸的长度单位为），则它的体积是（　　）.
A.　　　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列命题中，真命题的是　（　　）
A.已知则的最小值是
B.已知数列的通项公式为，则的最小项为
C.已知实数满足，则的最大值是
D.已知实数满足，则的最小值是

难度: 简单查看答案及解析
双曲线与抛物线有一个公共焦点，双曲线上过点且垂直实
轴的弦长为，则双曲线的离心率等于　（　　）
A.　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　 C.　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

已知向量 , , 若向量，则=　　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
某市有大型超市家、中型超市家、小型超市家.为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为的样本，应抽取中型超市__________家.

难度: 简单查看答案及解析
已知等差数列，,则　　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为,则球的表面积为　　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

在锐角中，、、分别为角所对的边，且 .
（Ⅰ）确定角的大小；
（Ⅱ）若＝, 且的面积为 , 求的值．

难度: 简单查看答案及解析
已知单调递增的等比数列满足：,且是,的等差中项.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若,,求.

难度: 简单查看答案及解析
如图，正三棱柱中，是的中点，.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求点到平面的距离.

难度: 中等查看答案及解析
我市某校某数学老师这学期分别用两种不同的教学方式试验高一甲、乙两个班（人数均为60人，入学数学平均分和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样）。现随机抽取甲、乙两班各20名的数学期末考试成绩，分别为
甲班：.
乙班：.
（Ⅰ）作出甲乙两班分别抽取的20名学生数学期末成绩的茎叶图，依茎叶图判断哪个班的平均分高？
（Ⅱ）现从甲班所抽数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率.

难度: 中等查看答案及解析
已知.
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若存在，使不等式成立，求的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍，焦距为.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设不过原点的直线与椭圆交于两点、，且直线、、的斜率依次成等比数列，求△面积的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析