如图，正三棱柱中，是的中点，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求点到平面的距离.

如图，底面是正三角形的直三棱柱，，是的中点，是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求点到平面的距离.

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如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形， ，且， 分别是的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求点到平面的距离．

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如图，正三棱柱中，是的中点，.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求点到平面的距离.

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如图，斜三棱柱的底面是直角三角形，,点在底面内的射影恰好是的中点，且

(1)求证:平面平面;

(2)若，求点到平面的距离.

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如图，直三棱柱中，是的中点，四边形为正方形。

（1）求证：平面；

（2）若为等边三角形, ，求点到平面的距离。

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如图，在三棱柱中，侧面是矩形，，，，且.

（1）求证：平面平面；

（2）设是的中点，判断并证明在线段上是否存在点，使平面，若存在，求点到平面的距离.

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（10分）如图所示，在直三棱柱中，,∠ACB=90°,Ｍ是 的中点，Ｎ是的中点

（Ⅰ）求证：MN∥平面 ；

（Ⅱ）求点到平面BMC的距离；

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如图，在直三棱柱中， ， ，点是的中点．

①求证： ．

②求点到平面的距离．

③求二面角的余弦值的大小．

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如图，在侧棱垂直底面的四棱柱中， , ，是的中点，是平面与直线的交点．

（1）证明： ；

（2）求点到平面的距离．

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如图，多面体是由三棱柱截去一部分后而成，是的中点.

（1）若，平面，，求点到面的距离；

（2）若为的中点，在上，且，问为何值时，直线平面？

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