如图，在侧棱垂直底面的四棱柱
中，
, 
，
是
的中点，
是平面
与直线
的交点．
（1）证明： 
；
（2）求点
到平面
的距离．
高二数学解答题中等难度题
如图，在侧棱垂直底面的四棱柱中， , ，是的中点，是平面与直线的交点．
（1）证明： ；
（2）求点到平面的距离．
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如图，在侧棱垂直底面的四棱柱中， , ，是的中点，是平面与直线的交点．
（1）证明： ；
（2）求点到平面的距离．
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如图，在三棱柱
中，侧面
是矩形，
，
，
，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）设
是
的中点，判断并证明在线段
上是否存在点
，使
平面
，若存在，求点到平面的距离.
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如图，多面体
是由三棱柱
截去一部分后而成，
是的中点.
（1）若
，
平面
，
，求点
到面
的距离；
（2）若为
的中点，在
上，且
，问
为何值时，直线
平面？
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如图，在直四棱柱
中，底面
为等腰梯形，
，
，
，
，
、
分别是棱
，
的中点.设
是棱
的中点，
（1）证明：直线
平面
.
（2）求点
到平面
的距离.
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如图，底面是正三角形的直三棱柱，
，是
的中点，是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求点到平面
的距离.
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如图，三棱柱
中，侧棱
平面
，
为等腰直角三角形， 
，且
， 
分别是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点
到平面的距离．
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如图，在直三棱柱
中，
，
是棱
上的一点，
是
的延长线与
的延长线的交点，且
∥平面
。
(1)求证：
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值；
(3)求点
到平面
的距离．
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如图，正三棱柱中，是
的中点，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求点
到平面的距离.
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如图，斜三棱柱
的底面是直角三角形，
,点
在底面内的射影恰好是的中点，且
(1)求证:平面
平面
;
(2)若
，求点
到平面
的距离.
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如图，直三棱柱
中，
是
的中点，四边形
为正方形。
（1）求证：
平面
；
（2）若
为等边三角形, 
，求点
到平面的距离。
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