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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 6 题,困难题 6 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知全集,集合,则集合

    A.         B.      C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列四组函数中表示同一个函数的是

    A.      B.

    C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数,则的值是

    A.             B.            C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的单调递减区间为

    A.   B.      C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列各式成立的是

    A.        B.

    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列各函数中,值域为的是

    A.    B.    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数,若,则的值为

    A.          B.           C.          D.无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若函数上都是减函数,则上是

    A.增函数       B.减函数          C.先增后减       D.先减后增

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若偶函数上的表达式为,则时,

    A.    B.          C.      D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 若函数的定义域为R,则实数的取值范围是

    A.    B.          C.         D.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 若函数为奇函数,且在上是增函数,又,则的解集为

    A.                    B.

    C.                 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 当函数的自变量取值区间与值域区间相同时,我们称这样的区间为该函数的保值区间.函数的保值区间有三种形式.以下四个图中:虚线为二次函数图像的对称轴,直线的方程为,从图象可知,下列四个二次函数中有2个保值区间的函数是

     

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知:集合,定义集合运算,则

    =      

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为 

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某种细胞分裂时,由于在分裂过程中,有些细胞会自动消亡,分裂次数与第次得到的细胞总数近似的满足关系,则由个细胞分裂达到

    个细胞所需的分裂次数至少是_____次.(

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数上的偶函数,对于,都有成立,当时,都有,给出下列命题:

    ②直线是函数的图象的一条对称轴;

    ③函数上为增函数;④方程上有四个实根.

    其中正确的命题序号是___________.(把所有正确命题的序号都填上)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知全集,集合

    ,(

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算:1、

    2、已知,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数

    (1)若函数为奇函数,求实数的值;

    (2)在(1)的条件下,求函数的值域

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,现有一块矩形空地,要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地,使其四个顶点分别落在矩形的四条边上,已知,且,设,绿地面积为.

    1、 写出关于的函数关系式,并指出其定义域;

    2、当为何值时,绿地面积最大?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的定义域为,并满足以下条件:①对任意的

    ②对任意的,都有;③.

    1、求的值;

    2、求证:上的单调递增函数;

    3、解关于的不等式:

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数

    1、当时,求满足的实数的范围;

    2、若对任意的恒成立,求实数的范围;

    若存在使对任意的恒成立,其中为大于1的正整数,求的最小值.

    难度: 困难查看答案及解析