抛物线的准线方程为.
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已知椭圆的中心在原点、焦点在轴上, 若其离心率是焦距是8,则该椭圆的方程
为
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过点P(-3,-2)且与圆:x2+y2+2x-4y+1=0相切的直线方程是.
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圆x2+y2-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为.
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若双曲线的离心率为,且双曲线的一个焦点恰好是抛物线的
焦点,则双曲线的标准方程为 .
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圆与公共弦的长为.
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若椭圆的离心率为,则为.
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如果圆上总存在两个点到原点的距离为则实数的取值范围是 .
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椭圆的左焦点为, 点在椭圆上, 如果线段的中点在轴的
正半轴上, 那么点的坐标是.
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已知双曲线 ,分别为它的左、右焦点,为双曲线上一点,
且成等差数列,则的面积为.
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已知圆C1:,圆C2与圆C1关于直线对称,
则圆C2的方程为.
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已知为双曲线的焦点,点在双曲线上,点坐标为且
的一条中线恰好在直线上,则线段长度为.
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若直线与曲线有公共点,则的取值范围是.
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给出下列命题,其中正确命题的序号是(填序号)。
(1)已知椭圆两焦点为,则椭圆上存在六个不同点,使得为直角三角形;
(2)已知直线过抛物线的焦点,且与这条抛物线交于两点,则的最小值为2;
(3)若过双曲线的一个焦点作它的一条渐近线的垂线,垂足为,为坐标原点,则;
(4)已知⊙⊙则这两圆恰有2条公切线。
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(本题满分8分)求过点A(2,-1),且和直线x-y=1相切,圆心在直线y=-2x上的圆的方程.
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(本小题满分10分)已知,圆C:,直线:.
(1) 当a为何值时,直线与圆C相切;
(2) 当直线与圆C相交于A、B两点,且时,求直线的方程.
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(本小题满分10分)已知双曲线的两条渐近线均和圆相切,且双曲线的右焦点为圆的圆心,求该双曲线的方程。
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(本小题满分10分)已知一动圆与圆外切,同时与圆内切,求动圆圆心的轨迹方程,并说明它是什么样的曲线。
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(本小题满分10分)河上有一抛物线型拱桥,当水面距拱顶5时,水面宽为8,一小船宽4,高2,载货后船露出水面上的部分高,问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时,小船恰好能通行。
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(本小题满分10分)已知中心在原点O,焦点在轴上的椭圆C的离心率为,点A,B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点,点O到直线AB的距离为。
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知点E(3,0),设点P、Q是椭圆C上的两个动点,满足EP⊥EQ,
求的取值范围.
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