2018年秋人教版（河北专版）九年级上学期数学单元测试试卷：第二十一章一元二次方程检测题

下列方程中，是一元二次方程的是(　　 )

A. x2＋3x＋y＝0　　 B. x2＋＋5＝0　　 C. 　　 D. x＋y＋1＝0

难度: 简单查看答案及解析

用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣7=0，则方程变形为（　　　 ）

A．（x﹣6）2=43　　　　　　 B．（x+6）2=43　　　　　 C．（x﹣3）2=16　　　 D．（x+3）2=16

难度: 简单查看答案及解析

下列方程采用配方法求解较简便的是(　　 )

A. 3x2＋x－1＝0　　 B. 4x2－4x－5＝0　　 C. x2－7x＝0　　 D. （x-3）2＝4x2

难度: 中等查看答案及解析

下列关于x 的一元二次方程，有两个不相等的实数根的方程的是(　　 )

A. x2＋1＝0　　 B. x2＋2x＋1＝0　　 C. x2＋2x＋3＝0　　 D. x2＋2x－3＝0

难度: 中等查看答案及解析

关于x的方程的两个根是﹣2和1，则的值为（　 ）

A．﹣8　　　　 B．8　　　　 C．16　　　　 D．﹣16

难度: 中等查看答案及解析

在关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)中，若a与c异号，则方程(　　 )

A. 有两个不相等的实数根　　 B. 有两个相等的实数根　　 C. 没有实数根　　 D. 根的情况无法确定

难度: 中等查看答案及解析

下面是李刚同学在一次测验中解答的题目，其中答对的是(　　 )

A. 若x2＝4，则x＝2　　 B. 方程x(2x－1)＝2x－1的解为x＝1

C. 若方程－0.5x2＋x＋k＝0一根等于1，则k＝－0.5　　 D. 若分式的值为零，则x＝1或2

难度: 中等查看答案及解析

若实数x、y满足，则x+y的值为（　　 ）

A. -1或-2；　　 B. -1或2；　　 C. 1或-2；　　 D. 1或2；

难度: 简单查看答案及解析

如果非零实数a是一元二次方程x2－5x＋m＝0的一个根，－a是方程x2＋5x－m＝0的一个根，那么a的值等于(　　　 )

A. 0　　 B. 1　　 C. 　　 D. 5

难度: 中等查看答案及解析

“水是生命之源”，为了提高市民节约用水意识，市自来水公司调整了收费标准，规定每户每月标准用水量为a吨，如果用户一个月用水不超过标准用水量，那么每吨水按0.6元收费；若超过了标准用水量，则超过的部分按每吨a元收费．某户4月份用水8吨，平均每吨水0.75元；5月份用水5.5吨，平均每吨0.6元，则a的值是(　　　 )

A. 5　　 B. 6　　 C. 7　　 D. 8

难度: 中等查看答案及解析

已知关于x的方程mx|m－2|＋(2m＋1)＝3是一元二次方程，则m等于________．

难度: 简单查看答案及解析

方程2x(x＋2)＝3(x＋1)＋7的二次项是_________，一次项是_________，常数项是___________.

难度: 简单查看答案及解析

请写出一个根为x＝1，另一个根满足－1<x<1的一元二次方程______________．

难度: 简单查看答案及解析

已知一元二次方程x2－（4k－2）x＋4k2＝0有两个不相等的实数根，则k的最大整数值为　 　 　 ．

难度: 简单查看答案及解析

某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次．设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x，根据题意列出的方程是　　　　　　　　　 ；

难度: 简单查看答案及解析

若方程x2﹣4x+1=0的两根是x1，x2，则x1（1+x2）+x2的值为_____．

难度: 简单查看答案及解析

生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，则该组学生为_______人．

难度: 中等查看答案及解析

下面这首诗生动的刻画出了周瑜的一生：

大江东去浪淘尽，千古风流数人物；

而立之年督东吴，早逝英年两位数；

十位恰小个位三，个位平方与寿符．(注：而立之年表示人到了30岁)

聪明的同学，你一定能算得出周瑜去世时的年龄是__________岁．

难度: 中等查看答案及解析

用适当的方法解下列方程：

(1)(6x－1)2＝25;　　 (2)4x2－1＝12x；

难度: 中等查看答案及解析

已知关于x的方程（1-2k）x2－x－1＝0有实数根，求k的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

阅读材料，回答问题．

材料：为解方程x4－x2－6＝0，可将方程变形为(x2)2－x2－6＝0，然后设x2＝y，则(x2)2＝y2，原方程化为y2－y－6＝0①，

解得y1＝－2，y2＝3.

当y1＝－2时，x2＝－2无意义，舍去；当y2＝3时，x2＝3，解得x＝±.

所以，原方程的解为x1＝，x2＝－.

问题：

(1)在由原方程得到方程①的过程中，利用　　　　 法达到了降次的目的，体现了　　　　　 的数学思想；

(2)利用本题的解题方法，解方程(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0.

难度: 中等查看答案及解析

春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：

某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？

难度: 简单查看答案及解析

暑期临近，重庆市某中学校为了丰富学生的暑期文化生活，同时帮助孩子融洽亲子关系，增进亲子间的情感交流，计划组织学生去某景区参加为期一周的“亲子一家游”活动. 若报名参加此次活动的学生人数共有56人，其中要求参加的每名学生都至少需要一名家长陪同参加.

（1）假设参加此次活动的家长人数是参加学生人数的2倍少2人，为了此次活动学校专门为每名学生和家长购买一件T恤衫， 家长的T恤衫每购买8件赠送1件学生T恤衫（不足8件不赠送），学生T恤衫每件15元，学校购买服装的费用不超过3401元，请问每件家长T恤衫的价格最高是多少元？

（2）已知该景区的成人票价每张100元，学生票价每张50元，为了支持此次活动，该景区特地推出如下优惠活动：每张成人票价格下调a%，学生票价格下调.a% 另外，经统计此次参加活动的家长人数比学生人数多a%, 参加此次活动的购买票价总费用比未优惠前减少了a%，求a的值.

难度: 中等查看答案及解析

先阅读下列材料，然后回答问题：

在关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)中，若各项的系数之和为零，即a＋b＋c＝0，则有一根为1，另一根为.

证明：设方程的两根为x1，x2，由a＋b＋c＝0，知b＝－(a＋c)，

∵x＝＝，

∴x1＝1，x2＝.

(1)若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的各项系数满足a－b＋c＝0，请直接写出此方程的两根；

(2)已知方程(ac－bc)x2＋(bc－ab)x＋(ab－ac)＝0有两个相等的实数根，运用上述结论证明：.

难度: 困难查看答案及解析