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阅读材料，回答问题．

材料：为解方程x4－x2－6＝0，可将方程变形为(x2)2－x2－6＝0，然后设x2＝y，则(x2)2＝y2，原方程化为y2－y－6＝0①，

解得y1＝－2，y2＝3.

当y1＝－2时，x2＝－2无意义，舍去；当y2＝3时，x2＝3，解得x＝±.

所以，原方程的解为x1＝，x2＝－.

问题：

(1)在由原方程得到方程①的过程中，利用　　　　法达到了降次的目的，体现了　　　　　的数学思想；

(2)利用本题的解题方法，解方程(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0.

九年级数学解答题中等难度题

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材料：为解方程x4－x2－6＝0，可将方程变形为(x2)2－x2－6＝0，然后设x2＝y，则(x2)2＝y2，原方程化为y2－y－6＝0①，
解得y1＝－2，y2＝3.
当y1＝－2时，x2＝－2无意义，舍去；当y2＝3时，x2＝3，解得x＝±.
所以，原方程的解为x1＝，x2＝－.
问题：
(1)在由原方程得到方程①的过程中，利用　　　　法达到了降次的目的，体现了　　　　　的数学思想；
(2)利用本题的解题方法，解方程(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0.

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材料：为解方程x⁴-x²-6=0，可将方程变形为（x²）²-x²-6=0，然后设x²=y，则（x²）²=y²，原方程化为y²-y-6=0…①，
解得y₁=-2，y₂=3．
当y₁=-2时，x²=-2无意义，舍去；当y₂=3时，x²=3，解得x=±．
所以原方程的解为x₁=，x₂=-．
问题：利用本题的解题方法，解方程（x²-x）²-4（x²-x）-12=0．
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材料：为解方程x⁴-x²-6=0，可将方程变形为（x²）²-x²-6=0，然后设x²=y，则（x²）²=y²，原方程化为y²-y-6=0…①，解得y₁=-2，y₂=3．当y₁=-2时，x²=-2无意义，舍去；当y₂=3时，x²=3，解得x=±．所以原方程的解为x₁=，x₂=-．
问题：（1）在原方程得到方程①的过程中，利用______法达到了降次的目的，体现了______ 的数学思想；
（2）利用本题的解题方法，解方程（x²-x）²-4（x²-x）-12=0．
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将关于x的一元二次方程x2+px+q=0变形为x2=﹣px﹣q，就可将x2表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”，已知x2﹣x﹣1=0，可用“降次法”求得x4﹣3x+2014的值是　　　　．

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阅读理解下列材料然后回答问题：
解方程：x²-3|x|+2=0
【解析】
（1）当x≥0时，原方程化为x²-3x+2=0，解得：x₁=2，x₂=1
（2）当x＜0时，原方程化为x²+3x+2=0，解得：x₁=1，x₂=-2．
∴原方程的根是x₁=2，x₂=1，x₃=1，x₄=-2．
请观察上述方程的求解过程，试解方程x²-|x|-2=0．
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阅读材料并回答问题：
（1）方程x²+2x+1=0的根为x₁=-1，x₂=-1，x₁+x₂=-2；x₁x₂=1．方程3x²+4x-7=0的根为x₁=1，x₂=-，x₁+x₂=-，x₁x₂=-．方程ax²+bx+c=0（b²-4ac≥0）的根为x₁=，x₂=，
x₁+x₂=______，x₁x₂=______
（2）从（1）中你一定发现了一定的规律，这个规律是______；
（3）用你发现的规律解答下列问题：
①不解方程，直接计算：方程x²-2x-1=0的两根分别是x₁•x₂，则x₁+x₂=______，x₁•x₂=______；
②方程x²-3x+1=0的两根分别是x₁•x₂，则x₁²+x₂²=______；
③已知一元二次方程x²-3x-3a=0的一个根为6，求a及方程的另一个根．
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阅读材料，回答问题：
解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，可设x²-1=y，即（x²-1）²=y²，原方程可化为y²-5y+4=0，又化为（y-1）（y-4）=0解得y₁=1，y₂=4．
当y=1即x²-1=1时，x²=2，x=±；x₁=，x₂=-
当y=4即x²-1=4时，x²=5，x=±；x₃=，x₄=-
请你依据此解法解方程（x²-2x）²-2（x²-2x）-3=0
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阅读材料，回答问题：
解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，可设x²-1=y，即（x²-1）²=y²，原方程可化为y²-5y+4=0，又化为（y-1）（y-4）=0解得y₁=1，y₂=4．
当y=1即x²-1=1时，x²=2，x=±；x₁=，x₂=-
当y=4即x²-1=4时，x²=5，x=±；x₃=，x₄=-
请你依据此解法解方程（x²-2x）²-2（x²-2x）-3=0
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阅读材料，回答问题：
解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，可设x²-1=y，即（x²-1）²=y²，原方程可化为y²-5y+4=0，又化为（y-1）（y-4）=0解得y₁=1，y₂=4．
当y=1即x²-1=1时，x²=2，x=±；x₁=，x₂=-
当y=4即x²-1=4时，x²=5，x=±；x₃=，x₄=-
请你依据此解法解方程（x²-2x）²-2（x²-2x）-3=0
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阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
【解析】
将方程变形：即
把方程带入得：
把代入得方程组的解为．
请你解决以下问题：
模仿小军的“整体代换”法解方程组
已知满足方程组．
求的值；
求的值．

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