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阅读理解下列材料然后回答问题：
解方程：x²-3|x|+2=0
【解析】
（1）当x≥0时，原方程化为x²-3x+2=0，解得：x₁=2，x₂=1
（2）当x＜0时，原方程化为x²+3x+2=0，解得：x₁=1，x₂=-2．
∴原方程的根是x₁=2，x₂=1，x₃=1，x₄=-2．
请观察上述方程的求解过程，试解方程x²-|x|-2=0．

九年级数学解答题中等难度题

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试题答案

试题解析

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阅读理解下列材料然后回答问题：
解方程：x²-3|x|+2=0
【解析】
（1）当x≥0时，原方程化为x²-3x+2=0，解得：x₁=2，x₂=1
（2）当x＜0时，原方程化为x²+3x+2=0，解得：x₁=1，x₂=-2．
∴原方程的根是x₁=2，x₂=1，x₃=1，x₄=-2．
请观察上述方程的求解过程，试解方程x²-|x|-2=0．
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阅读下列材料，解答问题
（2x﹣5）2+（3x+7）2=（5x+2）2
【解析】
设m=2x﹣5，n=3x+7，则m+n=5x+2
则原方程可化为m2+n2=（m+n）2
所以mn=0，即（2x﹣5）（3x+7）=0
解之得，x1=，x2=﹣
请利用上述方法解方程（4x﹣5）2+（3x﹣2）2=（x﹣3）2

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阅读下列材料，解答问题
（2x﹣5）2+（3x+7）2=（5x+2）2
【解析】
设m=2x﹣5，n=3x+7，则m+n=5x+2
则原方程可化为m2+n2=（m+n）2
所以mn=0，即（2x﹣5）（3x+7）=0
解之得，x1=，x2=﹣
请利用上述方法解方程（4x﹣5）2+（3x﹣2）2=（x﹣3）2

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请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题．
解方程（x²-1）²-5（x-1）+4=0
【解析】
设y=x²-1
则原方程化为：y²-5y+4=0 ①∴y₁=1 y₂=4
当y=1时，有x²-1=1，即x²=2∴x=±
当y=4时，有x²-1=4，即x²=5∴x=±
∴原方程的解为：x₁=-x₂=x₃=-x₄=
解答问题：
（1）填空：在由原方程得到①的过程中，利用______法达到了降次的目的，体现了______的数学思想．
（2）解方程（x²-3）²-3（x²-3）=0．
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请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题．
解方程（x²-1）²-5（x-1）+4=0
【解析】
设y=x²-1
则原方程化为：y²-5y+4=0 ①∴y₁=1 y₂=4
当y=1时，有x²-1=1，即x²=2∴x=±
当y=4时，有x²-1=4，即x²=5∴x=±
∴原方程的解为：x₁=-x₂=x₃=-x₄=
解答问题：
（1）填空：在由原方程得到①的过程中，利用______法达到了降次的目的，体现了______的数学思想．
（2）解方程（x²-3）²-3（x²-3）=0．
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请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题．
解方程（x²-1）²-5（x-1）+4=0
【解析】
设y=x²-1
则原方程化为：y²-5y+4=0 ①∴y₁=1 y₂=4
当y=1时，有x²-1=1，即x²=2∴x=±
当y=4时，有x²-1=4，即x²=5∴x=±
∴原方程的解为：x₁=-x₂=x₃=-x₄=
解答问题：
（1）填空：在由原方程得到①的过程中，利用______法达到了降次的目的，体现了______的数学思想．
（2）解方程（x²-3）²-3（x²-3）=0．
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请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题．
解方程（x²-1）²-5（x-1）+4=0
【解析】
设y=x²-1
则原方程化为：y²-5y+4=0 ①∴y₁=1 y₂=4
当y=1时，有x²-1=1，即x²=2∴x=±
当y=4时，有x²-1=4，即x²=5∴x=±
∴原方程的解为：x₁=-x₂=x₃=-x₄=
解答问题：
（1）填空：在由原方程得到①的过程中，利用______法达到了降次的目的，体现了______的数学思想．
（2）解方程（x²-3）²-3（x²-3）=0．
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请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题。（6分）
解方程（x2－1）2－5（x－1）＋4＝0
【解析】
设y＝x2－1
则原方程化为：y2－5y＋4＝0 ①　 ∴y1＝1　y2＝4
当y＝1时，有x2－1＝1，即x2＝2　 ∴x＝±
当y＝4时，有x2－1＝4，即x2＝5 ∴x＝±
∴原方程的解为：x1＝－　x2＝　x3＝－　x4＝
解答问题：
⑴填空：在由原方程得到①的过程中，利用________________法达到了降次的目的，体现了________________的数学思想。
⑵解方程－3（－3）＝0

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阅读材料，回答问题：
解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，可设x²-1=y，即（x²-1）²=y²，原方程可化为y²-5y+4=0，又化为（y-1）（y-4）=0解得y₁=1，y₂=4．
当y=1即x²-1=1时，x²=2，x=±；x₁=，x₂=-
当y=4即x²-1=4时，x²=5，x=±；x₃=，x₄=-
请你依据此解法解方程（x²-2x）²-2（x²-2x）-3=0
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阅读材料，回答问题：
解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，可设x²-1=y，即（x²-1）²=y²，原方程可化为y²-5y+4=0，又化为（y-1）（y-4）=0解得y₁=1，y₂=4．
当y=1即x²-1=1时，x²=2，x=±；x₁=，x₂=-
当y=4即x²-1=4时，x²=5，x=±；x₃=，x₄=-
请你依据此解法解方程（x²-2x）²-2（x²-2x）-3=0
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