阅读材料，回答问题：解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，可设x2-1=y，即（x...

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阅读材料，回答问题：
解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，可设x²-1=y，即（x²-1）²=y²，原方程可化为y²-5y+4=0，又化为（y-1）（y-4）=0解得y₁=1，y₂=4．
当y=1即x²-1=1时，x²=2，x=±

；x₁=

，x₂=-

当y=4即x²-1=4时，x²=5，x=±

；x₃=

，x₄=-

请你依据此解法解方程（x²-2x）²-2（x²-2x）-3=0

九年级数学解答题中等难度题

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阅读材料，回答问题：
解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，可设x²-1=y，即（x²-1）²=y²，原方程可化为y²-5y+4=0，又化为（y-1）（y-4）=0解得y₁=1，y₂=4．
当y=1即x²-1=1时，x²=2，x=±；x₁=，x₂=-
当y=4即x²-1=4时，x²=5，x=±；x₃=，x₄=-
请你依据此解法解方程（x²-2x）²-2（x²-2x）-3=0
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阅读材料，回答问题：
解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，可设x²-1=y，即（x²-1）²=y²，原方程可化为y²-5y+4=0，又化为（y-1）（y-4）=0解得y₁=1，y₂=4．
当y=1即x²-1=1时，x²=2，x=±；x₁=，x₂=-
当y=4即x²-1=4时，x²=5，x=±；x₃=，x₄=-
请你依据此解法解方程（x²-2x）²-2（x²-2x）-3=0
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阅读材料，回答问题：
解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，可设x²-1=y，即（x²-1）²=y²，原方程可化为y²-5y+4=0，又化为（y-1）（y-4）=0解得y₁=1，y₂=4．
当y=1即x²-1=1时，x²=2，x=±；x₁=，x₂=-
当y=4即x²-1=4时，x²=5，x=±；x₃=，x₄=-
请你依据此解法解方程（x²-2x）²-2（x²-2x）-3=0
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阅读题：
我们可以用换元法解简单的高次方程，入解方程x⁴-3x²+2=0可设y=x²，则原方程可化为y²-3y+2=0，解之得y₁=2y₂=1，当y₁=2时，即x²=2则x₁=、x₂=-，当y₂=1时，即x²=1，则x₃=1、x₄=-1，故原方程的解为x₁=、x₂=-；x₃=1x₄=-1，仿照上面完成下面解答：
（1）已知方程（2x²+1）²-2x²-3=0，设y=2x²+1，则原方程可化为______．
（2）仿照上述解法解方程（x²+2x）²-3x²-6x=0．
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阅读材料，回答问题．
材料：为解方程x4－x2－6＝0，可将方程变形为(x2)2－x2－6＝0，然后设x2＝y，则(x2)2＝y2，原方程化为y2－y－6＝0①，
解得y1＝－2，y2＝3.
当y1＝－2时，x2＝－2无意义，舍去；当y2＝3时，x2＝3，解得x＝±.
所以，原方程的解为x1＝，x2＝－.
问题：
(1)在由原方程得到方程①的过程中，利用　　　　法达到了降次的目的，体现了　　　　　的数学思想；
(2)利用本题的解题方法，解方程(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0.

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已知方程，用换元法解此方程时，可设y=x²+x，则原方程化为（）
A．y²-y+2=0
B．y²-y-2=0
C．y²+y-2=0
D．y²+y+2=0
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（2004•衢州）已知方程x²-5x=2-，用换元法解此方程时，可设y=，则原方程化为（）
A．y²-y+2=0
B．y²-y-2=0
C．y²+y-2=0
D．y²+y+2=0
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（2004•衢州）已知方程x²-5x=2-，用换元法解此方程时，可设y=，则原方程化为（）
A．y²-y+2=0
B．y²-y-2=0
C．y²+y-2=0
D．y²+y+2=0
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为解方程x4﹣5x2+4=0，我们可设x2=y，则x4=y2，原方程可化为y2﹣5y+4=0．解得y1=1，y2=4，当y=1时，x2=1，所以x=±1；当y=4时，x2=4，所以x=±2．故原方程的解为x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2．以上解题方法主要体现的数学思想是（　）
A．数形结合 B．换元与降次 C．消元 D．公理化

九年级数学选择题简单题查看答案及解析
请阅读下列材料：
问题：解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0．
明明的做法是：将x²-1视为一个整体，然后设x²-1=y，则（x²-1）²=y²，原方程可化为y²-5y+4=0，解得y₁=1，y₂=4．
（1）当y=1时，x²-1=1，解得；
（2）当y=4时，x²-1=4，解得．
综合（1）（2），可得原方程的解为．
请你参考明明同学的思路，解方程x⁴-x²-6=0．
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