为解方程x4﹣5x2+4=0,我们可设x2=y,则x4=y2,原方程可化为y2﹣5y+4=0.解得y1=1,y2=4,当y=1时,x2=1,所以x=±1;当y=4时,x2=4,所以x=±2.故原方程的解为x1=1,x2=﹣1,x3=2,x4=﹣2.以上解题方法主要体现的数学思想是( )
A.数形结合 B.换元与降次 C.消元 D.公理化
九年级数学选择题简单题
为解方程x4﹣5x2+4=0,我们可设x2=y,则x4=y2,原方程可化为y2﹣5y+4=0.解得y1=1,y2=4,当y=1时,x2=1,所以x=±1;当y=4时,x2=4,所以x=±2.故原方程的解为x1=1,x2=﹣1,x3=2,x4=﹣2.以上解题方法主要体现的数学思想是( )
A.数形结合 B.换元与降次 C.消元 D.公理化
九年级数学选择题简单题查看答案及解析
为解方程x4-5x2+4=0,我们可以将x2视为一个整体,然后设x2=y,则 x4=y2,
原方程化为y2-5y+4=0.①
解得y1=1,y2=4
当y=1时,x2=1.∴x=±1
当y=4时,x2=4,∴x=±2。
∴原方程的解为x1=1,x2=-1,x3=2,x4=-2
解答问题:
(1)填空:在由原方程得到方程①的过程中,利用 法达到了降次的目的,体现了 的数学思想.
(2)解方程:(x2-2x)2+x2-2x-6=0.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
解方程x4-5x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:
设x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为y2-5y+4=0 ①,
解得y1=1,y2=4.
当y=1时,x2=1,∴x=±1;
当y=4时,x2=4,∴x=±2;
∴原方程有四个根:x1=1,x2=-1,x3=2,x4=-2.
(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用________法达到________的目的,体现了数学的转化思想.
(2)解方程(x2+x)2-4(x2+x)-12=0.
(3)解方程 x2 - 3|x|= 18
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
阅读下面的材料,回答问题:
解方程x4﹣5x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:
设x2=y,那么x4=y2 , 于是原方程可变为y2﹣5y+4=0 ①,解得y1=1,y2=4.
当y=1时,x2=1,∴x=±1;当y=4时,x2=4,∴x=±2;
∴原方程有四个根:x1=1,x2=﹣1,x3=2,x4=﹣2.
(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用什么法达到降次的目的,体现了数学的转化思想.
(2)解方程:(x2+3x)2+5(x2+3x)﹣6=0.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读下面的材料,回答问题:
解方程x4﹣5x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:
设x2=y,那么x4=y2 , 于是原方程可变为y2﹣5y+4=0 ①,解得y1=1,y2=4.
当y=1时,x2=1,∴x=±1;当y=4时,x2=4,∴x=±2;
∴原方程有四个根:x1=1,x2=﹣1,x3=2,x4=﹣2.
(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用什么法达到降次的目的,体现了数学的转化思想.
(2)解方程:(x2+3x)2+5(x2+3x)﹣6=0.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读下面的材料,回答问题:
解方程x4﹣5x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:
设x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为y2﹣5y+4=0 ①,解得y1=1,y2=4.
当y=1时,x2=1,∴x=±1;
当y=4时,x2=4,∴x=±2;
∴原方程有四个根:x1=1,x2=﹣1,x3=2,x4=﹣2.
(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用 法达到 的目的,体现了数学的转化思想.
(2)解方程(x2+x)2﹣4(x2+x)﹣12=0.
九年级数学解答题简单题查看答案及解析