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本卷共 22 题,其中:
选择题 11 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 11 题
  1. y=sinx+cosx经过的平移后的图象的解析式为y=sinx-cosx+2,那么向量=( )
    A.(-,2)
    B.(-,-2)
    C.(,-2)
    D.(,2)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,且角θ在第一象限,那么2θ是( )
    A.第一象限角
    B.第二象限角
    C.第三象限角
    D.第四象限角

    难度: 中等查看答案及解析

  3. =(2,3),=(-4,7),则方向上的投影为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在空间四边形ABCD中,设==,M点是BD的中点,则下列对应关系正确的是( )
    A.=
    B.=
    C.=
    D.=

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ,若,则=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知sinα+cosα=,则sin2α=( )
    A.-
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数y=2cos2x+1(x∈R)的最小正周期为( )
    A.
    B.π
    C.2π
    D.4π

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0)的图象关于直线x=对称,且f()=0,则ω的最小值为( )
    A.2
    B.4
    C.6
    D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 使得函数f(x)=(sin-α)sinx既是奇函数又是偶函数的实数α的值是( )
    A.
    B.
    C.
    D.不存在的

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知下列四个命题:
    ①把y=2cos(3x+)的图象上每点的横坐标和纵坐标都变为原来的倍,再把图象向右平移单位,所得图象解析式为y=2sin(2x-
    ②若m∥α,n∥β,α⊥β,则m⊥n
    ③在△ABC中,M是BC的中点,AM=3,点P在AM上且满足等于-4.
    ④函数f(x)=xsinx在区间上单调递增,函数f(x)在区间上单调递减.
    其中是真命题的是( )
    A.①②④
    B.①③④
    C.③④
    D.①③

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知如图示是函数.的图象,那么( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 若cosαcosβ=,则sinαsinβ的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 当k=________时,向量=-4=2-k,共线(其中向量不共线).

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量满足||=1,||=2,且⊥(+),则向量的夹角为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点,且||=||,其中O为原点,则实数a=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 是两个不共线的向量,且向量=2与向量=+是共线向量,则实数λ=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量=(sin2x-1,cosx),=(1,2cosx),设函数f(x)=,求函数f(x)的最小正周期及x∈[0,]时的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若角α的终边经过点P(1,-2),则tan2α的值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=,其中=(cosωx-sinωx,2sinωx),其中ω>0,若f(x)相邻两对称轴间的距离不小于
    (Ⅰ)求ω的取值范围;
    (Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,a=,b+c=3,当ω最大时,f(A)=1,求△ABC的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知:()⊥(7),()⊥(7).
    (1)证明||=||;
    (2)求向量的夹角.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知f(x)=2sin(x+)-tanα•cos2,α∈(0,π) 且f(=-2).
    (1)求α;
    (2)当x∈[]时,求函数y=f(x+α)的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知-<x<0,则sinx+cosx=
    (I)求sinx-cosx的值;
    (Ⅱ)求的值.

    难度: 中等查看答案及解析