浙江华维外国语学校2019届九年级数学10月月考试卷

“一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是______．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）

难度: 简单查看答案及解析

如图，量角器外缘边上有A、P、Q三点，它们所表示的读数分别是180°，70°，30°，则∠PAQ的大小为_______

难度: 中等查看答案及解析

在二次函数y=x2-2x-3中，当0≦x≦3时，y的最大值是_______

难度: 中等查看答案及解析

⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D，且∠BOD=48°，∠BAC=_______．

难度: 中等查看答案及解析

初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列了如下表格：

根据表格上的信息回答问题：求二次函数y=ax2+bx+c的图象关于y轴对称的函数解析式是_______

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=与直线交于A、B，直线AB交于y轴于点C，点P为线段OB上一个动点（不与点O、B重合），当△OPC为等腰三角形时，点P的坐标：_______．

难度: 中等查看答案及解析

在抛掷一枚硬币的实验中，某小组做了1000次实验，最后出现正面的频率为49.6%，此时出现正面的频数为(　　 )

A. 496　　 B. 500　　 C. 516　　 D. 不能确定

难度: 中等查看答案及解析

二次函数y=-2（x+2）2-1的顶点坐标是　　　　　　　　　　 （　　 ）

A. （1，2）　　 B. （-2，1）　　 C. （-2，-1）　　 D. （2，-1）

难度: 中等查看答案及解析

如图，在⊙O中，弧AB=弧AC，∠AOB=50°，则∠ADC的度数是（　　）

A. 50°　　 B. 40°　　 C. 30°　　 D. 25°

难度: 中等查看答案及解析

如图，二次函数的图象与x轴相交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（ ）

A. x＜﹣2 B. ﹣2＜x＜4 C. x＞0 D. x＞4

难度: 中等查看答案及解析

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD=6，EB=1，则⊙O的半径为（ ）

A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 2.6

难度: 中等查看答案及解析

在-2，-1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，则二次函数y=（x-m）2+n的顶点在坐标轴上的概率为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

下列命题是真命题的是（　 ）

A. 平分弦的直径垂直于弦；　　 B. 弧相等，所对的圆周角相等；

C. 弦相等，所对的圆心角相等；　　 D. 圆心角相等，所对的弦相等

难度: 中等查看答案及解析

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞﹣3b；（3）7a﹣3b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（7，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有（　　）

A. 2个　　 B. 3个　　 C. 4个　　 D. 5个

难度: 简单查看答案及解析

在截面为半圆形的水槽内装有一些水，如图水面宽AB为6分米，如果再注入一些水后，水面上升1分米，此时水面宽度变为8分米。则该水槽截面半径为（    ）

A. 3分米　　 B. 4分米　　 C. 5分米　　 D. 10分米

难度: 中等查看答案及解析

当-2≤x≤1时，二次函数y=-（x-m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知二次函数的图象经过点（2，3），顶点坐标（1，4）

（1）求该二次函数的解析式；

（2）图象与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，求△ABC的面积．

难度: 中等查看答案及解析

在不透明的袋子中装有3个红球和5个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球:

（1）摸到红球的概率是多少大？

（2）请你通过改变袋子中某一种颜色球的数量，设计一种方案；使“摸出红球”和“摸出黄球”的可能性大小相同

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB=6，∠CAB=30°

求：（1）求∠ADC的度数；

（2）如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长．

难度: 中等查看答案及解析

在一个不透明的口袋里装有颜色不同的红、白两种颜色的球共5只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：

（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近_______；（精确到0.1）

（2）试估算口袋中白球有多少只？

（3）请画树状图或列表计算：从中先摸出一球，不放回，再摸出一球；摸到两只白球的概率是多少？

难度: 中等查看答案及解析

已知AB是⊙O的直径，半径OC垂直AB，D为弧AC上任意一点，E为弦BD上一点，且BE=AD

（1）试判断△CDE的形状，并加以证明．　　　　　　　　

（2）若∠ABD=15°，AO=4，求DE的长．　　　　　　　　　　

难度: 中等查看答案及解析

某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件．已知产销两种产品的有关信息如下表：

其中a为常数，且3≤a≤5．

（1） 若产销甲、 乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元，直接写出y1、y2与x的函数关系式；

（2）分别求出产销两种产品的最大年利润；

（3）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形

（1）如图1，在半对角四边形ABCD中，∠B=∠D，∠C=∠A，求∠B与∠C的度数之和；

（2）如图2，锐角△ABC内接于⊙O，若边AB上存在一点D，使得BD=BO，∠OBA的平分线交OA于点E，连结DE并延长交AC于点F，∠AFE=2∠EAF．求证：四边形DBCF是半对角四边形；

（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DG⊥OB于点H，交BC于点G，当DH=BG=2时，求⊙O的直径．

难度: 中等查看答案及解析

如图，抛物线y=ax2-x+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-2），已知B点坐标为（4，0）

（1）求抛物线的解析式；

（2）试探究△ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；

（3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，记点M到线段BC的距离为d，当d取最大值时，求出此时M点的坐标；

（4）若点P是抛物线上一点，点E是直线y=-x+1上的动点，是否存在点P、E，使以点A，点B，点P，点E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点E坐标；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析