[市2019届高三上学期期中考试数学（理）试卷

已知集合M＝{x|≥0，x∈R}，N＝{y|y＝3x2＋1，x∈R}，则M∩N等于(　　)

A. ∅　　 B. {x|x≥1}　　 C. {x|x>1}　　 D. {x|x≥1或x<0}

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（2013•浙江）若α∈R，则“α=0”是“sinα＜cosα”的（　　）

A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

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设的三个内角，向量，，若，则=（ ）

A.  B.  C.  D.

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设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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函数 的大致图象为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是(　　 )

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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将函数y＝sin x的图像向左平移个单位，得到函数y＝f（x）的图像，则下列说法正确的是（ ）

A. y＝f（x）是奇函数

B. y＝f（x）的周期为π

C. y＝f（x）的图像关于直线x＝对称

D. y＝f（x）的图像关于点对称

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设函数，若的图象与图象有且仅有两个不同的公共点,则下列判断正确的是

A.当时，

B. 当时，

C. 当时，

D. 当时，

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已知， ， ，则a, b, c的大小关系为（ ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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设函数f(x)＝F(x)＝f(x)＋x，x∈R.F(x)的值域为(　　)

A. (－∞，1]　　 B. [2，＋∞)

C. (－∞，1]∪[2，＋∞)　　 D. (－∞，1)∪(2，＋∞)

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在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若函数在区间(1,4)内为减函数，在区间(6，＋∞)内为增函数，则实数a的取值范围是 (　　　 )

A．a≤2　 　　　　 B．5≤a≤7　　　　　 C．4≤a≤6　 　　 　　　 D．a≤5或a≥7

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设在约束条件下，目标函数的最大值为4，则的值为　　　　 ．

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如图，已知△ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，且，则实数m＝________.

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已知函数在时有极值，则_________．

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设是等比数列，公比，为的前n项和，记'，设为数列的最大项，则________．

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在△ABC中，p：cosB>0；q：函数y＝sin为减函数．

(1)如果p为假命题，求函数y＝sin＋B的值域；

(2)若“p且q”为真命题，求B的取值范围．

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已知各项均不相等的等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝15，且a3＋1为a1＋1和a7＋1的等比中项．

(1)求数列{an}的通项公式与前n项和Sn；

(2)设Tn为数列{}的前n项和，问是否存在常数m，使Tn＝m[＋]，若存在，求m的值；若不存在，说明理由．

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的三个内角对应的三条边长分别是,且满足．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若, ，求和的值．

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已知函数f(x)＝mx＋3，g(x)＝x2＋2x＋m.

(1) 求证：函数f(x)－g(x)必有零点；

(2) 设函数G(x)＝f(x)－g(x)－1，若|G(x)|在[－1，0]上是减函数，求实数m的取值范围．

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已知函数，．

（）当时，求函数的值域．

（）如果对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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设

（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；

（Ⅱ）当时，在的最小值为，求在该区间上的最大值

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