已知函数f(x)＝mx＋3，g(x)＝x2＋2x＋m.(1) 求证：函数f(x)－g(x)...

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已知函数f(x)＝mx＋3，g(x)＝x2＋2x＋m.

(1) 求证：函数f(x)－g(x)必有零点；

(2) 设函数G(x)＝f(x)－g(x)－1，若|G(x)|在[－1，0]上是减函数，求实数m的取值范围．

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相关试题

已知函数,曲线在点处的切线与轴平行.函数.
（Ⅰ）求的值;
（Ⅱ）求证:函数共有两个零点,一个零点是,另一个零点在区间内;
（Ⅲ）求证:存在,当时, .

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已知函数.
（1）试判断函数的单调性；
（2）若函数在上有且仅有一个零点，
①求证：此零点是的极值点；
②求证：.
（本题可能会用到的数据：）

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已知函数.
（I）试判断函数的单调性；
（Ⅱ）若函数在上有且仅有一个零点，
（i）求证：此零点是的极值点；
（ⅱ）求证：.
（本题可能会用到的数据：）

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已知二次函数f（x）=x²+ax+b（a、b∈R）．
（1）若函数f（x）无零点，求证：b＞0；
（2）若函数f（x）有两个零点，且两零点是相邻两整数，求证：；
（3）若函数f（x）有两非整数零点，且这两零点在相邻两整数之间，试证明：存在整数k，使得．
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已知二次函数f（x）=x²+ax+b（a、b∈R）．
（1）若函数f（x）无零点，求证：b＞0；
（2）若函数f（x）有两个零点，且两零点是相邻两整数，求证：；
（3）若函数f（x）有两非整数零点，且这两零点在相邻两整数之间，试证明：存在整数k，使得．
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已知函数，．
(1)求证：在区间上无零点；
(2)求证：有且仅有2个零点．

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已知函数.
（1）求函数的单调性；
（2）当函数有两个不同零点时，设两个零点分别为，求证.

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已知函数，.
（1）若函数有且只有两个零点，求实数的取值范围；
（2）设函数的两个零点为，，且，求证.

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已知函数，其中.
（1）求函数的单调区间；
（2）讨论函数零点的个数；
（3）若存在两个不同的零点，求证：.

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已知函数，，．
（1）若，求证：
（ⅰ）在的单调减区间上也单调递减；
（ⅱ）在上恰有两个零点；
（2）若，记的两个零点为，求证：

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