设是等比数列，公比，为的前n项和，记'，设为数列的最大项，则________．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分13分）设数列满足：

①；

②所有项；

③．

设集合，将集合中的元素的最大值记为，即是数列中满足不等式的所有项的项数的最大值．我们称数列为数的伴随数列．例如，数列1，3，5的伴随数列为1，1，2，2，3．

（Ⅰ）若数列的伴随数列为1，1，1，2，2，2，3，请写出数列；

（Ⅱ）设，求数列的伴随数列的前30项之和；

（Ⅲ）若数列的前项和（其中常数），求数列的伴随数列

的前项和．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且，，构成等差数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的最大项．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

在正项等比数列中，公比，且和的等比中项是．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，判断数列的前项和是否存在最大值，若存在，求出使最大时的值；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知等比数列的公比，前项和.

（1）求数列的通项公式；

（2）若函数在处取得最大值，且最大值为，求函数的解析式．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

设是等比数列，公比，为的前n项和。记，设为数列的最大项，则=_______．

高三数学填空题困难题查看答案及解析

设是等比数列，公比，为的前项和，记，，设设为数列的最大项，则　　　　　　 ．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知等比数列的首项，公比，数列前n项和记为，前n

项积记为.

（Ⅰ）求数列的最大项和最小项；

（Ⅱ）判断与的大小， 并求为何值时，取得最大值；

（Ⅲ）证明中的任意相邻三项按从小到大排列，总可以使其成等差数列，如果所有这

些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为，证明:数列为等比数列。

（参考数据）

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

设是等比数列，公比，为的前n项和，记'，设为数列的最大项，则________.

高三数学填空题困难题查看答案及解析

设是等比数列，公比，为的前n项和，记'，设为数列的最大项，则________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析