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本卷共 22 题，其中：
单选题 11 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 18 题，中等难度 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 11 题

  1. 下列说法正确的个数是(　　)

    ①相等的角在直观图中对应的角仍然相等；②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等；③最长的线段在直观图中对应的线段仍最长；④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点．

    A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知直线l，m，平面α，β，下列命题正确的是(　　)

    A. l∥β，l⊂α⇒α∥β　　 B. l∥β，m∥β，l⊂α，m⊂α⇒α∥β

    C. l∥m，l⊂α，m⊂β⇒α∥β　　 D. l∥β，m∥β，l⊂α，m⊂α，l∩m＝M⇒α∥β

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列四个命题中，正确的是（　　 ）

    ①夹在两条平行线间的平行线段相等；②夹在两条平行线间的相等线段平行；③如果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的平行线段相等；④如果一条直线和一个平面平行，那么夹在 这条直线和平面间的相等线段平行

    A. ①③　　 B. ①②　　 C. ②③　　 D. ③④

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为(　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 200　　 D. 240

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，则三棱锥D1－ACD的体积是(　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 1

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 平面内有不共线的三点到平面的距离相等且不为零，则与的位置关系为(　　)

    A. 平行　　 B. 相交　　 C. 可能重合　　 D. 平行或相交

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知空间四边形中，，分别是，的中点，则下列判断正确的是（　　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，四棱锥P-ABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN∥平面PAD，则（　　 ）

    A. MN∥PD　　 B. MN∥PA　　 C. MN∥AD　　 D. 以上均有可能

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 三个平面把空间分成７部分时，它们的交线有（ ）

    A. １条　　 B. ２条　　 C. ３条　　 D. 1或２条

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是棱CD上的动点，则直线MC1与平面AA1B1B的位置关系是(　)

    A. 相交　　 B. 平行　　 C. 异面　　 D. 相交或平行

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 设P是直线外一定点，过点P且与成30°角的异面直线(　　)

    A. 有无数条　　 B. 有两条　　 C. 至多有两条　　 D. 有一条

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 如图，圆柱内有一个直三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，且底面是正三角形. 如果三棱柱的体积为，圆柱的底面直径与母线长相等，则圆柱的侧面积为（　　 ）　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若圆锥的侧面展开图是圆心角为120°,半径为的扇形,则这个圆锥的表面积与侧面积之比是__

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图所示)，则球的半径是________ cm.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知直线l∥平面α，l⊂平面β，α∩β＝m，则直线l，m的位置关系是________．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设平面，直线与交于S，若，则_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 如图所示，已知直角梯形ABCD，BC∥AD，∠ABC＝90°，AB＝5 cm，BC＝16 cm，AD＝4cm.求以AB所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，在底面边长为的正三棱柱中， ，D是 AC的中点。

    （1）求证：；

    （2）求正三棱柱的体积及表面积。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在四面体中，截面是平行四边形.

    (1)求证：截面；

    (2)若截面是正方形，求异面直线与所成的角.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，F，H分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱CC1，AA1的中点，棱长为,

    （1）求证：平面BDF∥平面B1D1H.

    （2）求正方体外接球的表面积。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E，F，G分别是BC，DC和SC的中点，求证：

    (1)直线EG∥平面BDD1B1；

    (2)平面EFG∥平面BDD1B1.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图所示，B为△ACD所在平面外一点，M，N，G分别为△ABC，△ABD，△BCD的重心．

    (1)求证：平面MNG∥平面ACD；

    (2)求

    难度: 中等查看答案及解析