山西大学附属中学2019届高三9月模块诊断数学试卷

设集合，，则（　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

下列函数中，满足“对任意，当时，都有”的是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

函数的单调递增区间是（　　 ）

A 　　　　　　　　　 B 　　　　　　　 C 　　　　　　　 D

难度: 中等查看答案及解析

函数的零点个数为（　　 ）

A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

难度: 中等查看答案及解析

设曲线在点处的切线与直线垂直，则＝ （ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞”的

A. 充分而不必要条件　　 B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析

已知下列不等式①　 ②　 ③　 ④　 ⑤中恒成立的是(　 )

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 中等查看答案及解析

，则（ ）

A. 1-a　　 B. 　　 C. a-1　　 D. -a

难度: 中等查看答案及解析

如果方程lg2x+(lg5+lg7)lgx+lg5·lg7=0的两根是α、β，则α·β的值是（　　 ）

A. lg5·lg7　　 B. lg35　　 C. 35　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数f(x)=log2(x+1)且a>b>c>0, 则,,的大小关系是(　　 )

A. >>　　 B. >>

C. >>　　 D. >>

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，当时，取得最小值，则函数的图象为（ ）

难度: 简单查看答案及解析

已知定义在R上的函数满足且在上是增函数，不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

函数，的单调递减区间为__________．

难度: 中等查看答案及解析

设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2，若对任意x∈[a，a+2]，不等式

f（x+a）≥f（3x+1）恒成立，则实数a的取值范围是　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

定义在上的函数的图像关于对称，且当时，（其中是的导函数），若 ，

则的大小关系是________．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示.

下列关于函数的命题：

①函数的值域为；

②函数在上是减函数；

③如果当时，的最大值是2，那么t的最大值为4；

④当时，函数有4个零点.

其中真命题为　　　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析

（1）已知,求值;

（2）若，求值.

难度: 中等查看答案及解析

在中，角的对边分别为且.

(1)求;

(2)若，求的面积.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数f(x)在(－1，1)上有定义，当且仅当0<x<1时f(x)<0,且对任意x、y∈(－1,1)都有f(x)+f(y)=f(),试证明

(1)f(x)为奇函数；(2)f(x)在(－1，1)上单调递减

难度: 中等查看答案及解析

已知函数

(1)若的定义域为(－,+)，求实数的取值范围；

(2)若的值域为(－,+)，求实数的取值范围

难度: 中等查看答案及解析

已知函数 (其中)．若为的极值点，

解不等式 ．

难度: 中等查看答案及解析

设，函数.

（1）当时,求曲线在处的切线方程;

（2）当时,求函数的最小值.

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