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设函数f（x）对其定义域内的任意实数
，则称函数f（x）为上凸函数． 若函数f（x）为上凸函数，则对定义域内任意x1、x2、x3，…，xn都有
（当x1=x2=x3=…=xn时等号成立），称此不等式为琴生不等式，现有下列命题：
①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函数；
②二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是上凸函数的充要条件是a＞0；
③f（x）是上凸函数，若A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是f（x）图象上任意两点，点C在线段AB上，且
；
④设A，B，C是一个三角形的三个内角，则sinA+sinB+sinC的最大值是
．
其中，正确命题的序号是________（写出所有你认为正确命题的序号）．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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我们知道，如果定义在某区间上的函数f（x）满足对该区间上的任意两个数x1、x2，总有不等式
成立，则称函数f（x）为该区间上的向上凸函数（简称上凸）．类比上述定义，对于数列{an}，如果对任意正整数n，总有不等式：
成立，则称数列{an}为向上凸数列（简称上凸数列）．现有数列{an}满足如下两个条件：
（1）数列{an}为上凸数列，且a1=1，a10=28；
（2）对正整数n（1≤n＜10，n∈N*），都有|an-bn|≤20，其中bn=n2-6n+10．
则数列{an}中的第五项a5的取值范围为________．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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我们知道，如果定义在某区间上的函数f（x）满足对该区间上的任意两个数x1、x2，总有不等式成立，则称函数f（x）为该区间上的向上凸函数（简称上凸）．类比上述定义，对于数列{an}，如果对任意正整数n，总有不等式：成立，则称数列{an}为向上凸数列（简称上凸数列）．现有数列{an}满足如下两个条件：
（1）数列{an}为上凸数列，且a1=1，a10=28；
（2）对正整数n（1≤n＜10，n∈N*），都有|an-bn|≤20，其中bn=n2-6n+10．
则数列{an}中的第五项a5的取值范围为________．高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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我们知道，如果定义在某区间上的函数f（x）满足对该区间上的任意两个数x1、x2，总有不等式成立，则称函数f（x）为该区间上的向上凸函数（简称上凸）．类比上述定义，对于数列{an}，如果对任意正整数n，总有不等式：成立，则称数列{an}为向上凸数列（简称上凸数列）．现有数列{an}满足如下两个条件：
（1）数列{an}为上凸数列，且a1=1，a10=28；
（2）对正整数n（1≤n＜10，n∈N*），都有|an-bn|≤20，其中bn=n2-6n+10．
则数列{an}中的第五项a5的取值范围为________．高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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我们知道，如果定义在某区间上的函数f（x）满足对该区间上的任意两个数x1、x2，总有不等式成立，则称函数f（x）为该区间上的向上凸函数（简称上凸）．类比上述定义，对于数列{an}，如果对任意正整数n，总有不等式：成立，则称数列{an}为向上凸数列（简称上凸数列）．现有数列{an}满足如下两个条件：
（1）数列{an}为上凸数列，且a1=1，a10=28；
（2）对正整数n（1≤n＜10，n∈N*），都有|an-bn|≤20，其中bn=n2-6n+10．
则数列{an}中的第五项a5的取值范围为________．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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定义在R上的函数y=f（x），若对任意不等实数x1，x2满足
，且对于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，则当 1≤x≤4时，
的取值范围为________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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定义在R上的函数y=f（x），若对任意不等实数x1，x2满足
，且对于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，则当 1≤x≤4时，
的取值范围为________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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定义在R上的函数y=f（x），若对任意不等实数x1，x2满足，且对于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，则当 1≤x≤4时，的取值范围为________．
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定义在R上的函数y=f（x），若对任意不等实数x1，x2满足，且对于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，则当 1≤x≤4时，的取值范围为________．
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已知函数f（x-1）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1、x2，不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0恒成立，则不等式f（x+2）＜0的解集为（ ）
A．（1，+∞）
B．（-∞，-3）
C．（0，+∞）
D．（-，∞1）高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
，则称函数f（x）为上凸函数． 若函数f（x）为上凸函数，则对定义域内任意x1、x2、x3，…，xn都有
（当x1=x2=x3=…=xn时等号成立），称此不等式为琴生不等式，现有下列命题：
；
．
成立，则称函数f（x）为该区间上的向上凸函数（简称上凸）．类比上述定义，对于数列{an}，如果对任意正整数n，总有不等式：
成立，则称数列{an}为向上凸数列（简称上凸数列）．现有数列{an}满足如下两个条件：
，且对于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，则当 1≤x≤4时，
的取值范围为________． 
，且对于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，则当 1≤x≤4时，
的取值范围为________．