已知函数f(x)在(－1，1)上有定义，当且仅当0<x<1时f(x)<0,且对任意x、y∈(－1,1)都有f(x)+f(y)=f(
),试证明
(1)f(x)为奇函数；(2)f(x)在(－1，1)上单调递减
高三数学解答题中等难度题
已知函数f(x)在(－1，1)上有定义，当且仅当0<x<1时f(x)<0,且对任意x、y∈(－1,1)都有f(x)+f(y)=f(),试证明
(1)f(x)为奇函数；(2)f(x)在(－1，1)上单调递减
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已知
是定义在
上的函数，且满足下列条件：
①对任意的
，
；②当
时，
.
（1）证明是定义在上的减函数；
（2）如果对任意实数
，有
恒成立，求实数
的取值范围。
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已知定义在
上的函数
满足已知定义：①函数
的图象关于点
对称；②对任意的
，都有
成立；③当
时，
，则
_______.
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若定义在R上的函数
满足：对于任意实数x、y，总有
恒成立，我们称
为“类余弦型”函数．
已知为“类余弦型”函数，且
，求
和
的值；
在的条件下，定义数列
2，3，
求
的值．
若为“类余弦型”函数，且对于任意非零实数t，总有
，证明：函数为偶函数，设有理数
，
满足
，判断
和
的大小关系，并证明你的结论．
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若定义在R上的函数满足：对于任意实数x、y，总有恒成立，我们称为“类余弦型”函数．
已知为“类余弦型”函数，且，求和的值；
在的条件下，定义数列2，3，求的值．
若为“类余弦型”函数，且对于任意非零实数t，总有，证明：函数为偶函数，设有理数，满足，判断和的大小关系，并证明你的结论．
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已知函数
的定义域是D，关于函数
给出下列命题：
①对于任意
，函数是D上的减函数；
②对于任意
，函数存在最小值；
③对于任意，使得对于任意的
，都有>0成立；
④对于任意，使得函数有两个零点．
其中正确命题的序号是 。（写出所有正确命题的序号）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知函数
的定义域
，值域为
.
（1）下列哪个函数满足值域为
，且单调递增？（不必说明理由）
①
，②
.
（2）已知
函数
的值域
，试求出满足条件的函数一个定义域；
（3）若
，且对任意的
，有
，证明：
.
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已知函数的定义域是D，关于函数给出下列命题：
①对于任意，函数是D上的减函数；
②对于任意，函数存在最小值；
③对于任意，使得对于任意的，都有>0成立；
④对于任意，使得函数有两个零点。
其中正确命题的序号是________。（写出所有正确命题的序号）
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已知函数在
上有定义，对任意实数
和任意实数
，都有
，若
，则函数
的递减区间是______．
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已知函数
的定义域是
，若对于任意的正数
，函数
都是其定义域上的减函数，则函数的图象可能是
A． B． C． D．
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已知函数满足：①对任意
且
，都有
；②对定义域内任意
，都有
，则符合上述条件的函数是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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