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本卷共 25 题,其中:
单选题 9 题,填空题 10 题,解答题 6 题
简单题 8 题,中等难度 17 题。总体难度: 简单
单选题 共 9 题
  1. 已知菱形中,对角线相交于点,则该菱形的面积是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,是正方形,点在对角线上,且,则的度数等于( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 四边形的两条对角线互相垂直,且相等,则这个四边形是(     )

    A. 矩形   B. 菱形   C. 正方形   D. 不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,有一块边长为的正方形厚纸板,按照下面做法,做了一套七巧板:作图①,作对角线,分别取中点,连接,交,过,交,再由,交,将正方形沿画出的线剪开,现由它拼出一座桥(如图②),这座桥的阴影部分的面积是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,四边形ABCD的四边相等,且面积为120cm2,对角线AC=24cm,则四边形ABCD的周长为( )

    A. 52cm B. 40cm C. 39cm D. 26cm

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列性质中,矩形、菱形、正方形都具有的是(   )

    A. 对角线相等   B. 对角线互相垂直   C. 对角线平分一组对角   D. 对角线互相平分

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 正方形具有而菱形不具有的性质是(  )

    A. 对角线互相平分   B. 对角线相等

    C. 对角线平分一组对角   D. 对角线互相垂直

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列说法正确的是( )

    A. 两组对角分别相等的四边形是矩形

    B. 有两个角是直角的四边形是矩形

    C. 一个角是直角的平行四边形是矩形

    D. 有一个角是直角,有一组对边相等的四边形是矩形

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知,添加下列条件后,不能判断四边形为菱形的是( )

    A. 平分

    B.

    C. 为中线

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 如果四边形的对角线相等,且互相平分于点,则四边形是________形,如果,则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在矩形ABCD中,边AB的长为3,点E,F分别在AD,BC上,连接BE,DF,EF,BD.若四边形BEDF是菱形,且EF=AE+FC,则边BC的长为        

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在四边形中,,且,若再补充一个条件,如________度时,就能推出四边形是矩形.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,在中,上一点,点,点,当满足条件________时,四边形是菱形.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,的角平分线,,交于点,交于点,当满足条件________时,四边形是正方形.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,设四边形是边长为的正方形,以正方形的对角线为边作第二个正方形,再以第二个正方形的对角线为边作第三个正方形,如此下去…,记正方形的边长,依上述方法所作的正方形的边长依次为,…,,则________,________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 有一个内角的菱形边长为,则此菱形的对角线长为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图所示,把两个等宽的纸条按图示放置,如果重叠部分的四边形的两条对角线的长分别是,则重叠的部分的四边形面积是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图.菱形中,上,.则的度数等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示,四边形是正方形,交于点平分垂直,交于点,交于点,交于点.求证:

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 探究:如图①,在四边形中,于点.若,求四边形的面积.

    应用:如图②,在四边形中,于点.若,则四边形的面积为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在矩形中,对角线相交于点

    求证:四边形是菱形.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在矩形中,分别是上两点,并且垂直平分,垂足为

    连接.说明四边形为菱形;

    的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,菱形的对角线相交于点,过点的直线分别与边相交于点的度数比为,菱形的周长为

    求菱形的两条对角线的长度;

    求四边形的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,中,点是边上一个动点,过作直线,设的平分线于点,交的外角平分线于点

    探究:线段的数量关系并加以证明;

    当点运动到何处,且满足什么条件时,四边形是正方形?

    当点在边上运动时,四边形会是菱形吗?若是,请证明,若不是,则说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图中,平分于点,在上截取,过点于点.求证:四边形是菱形;

    如图中,平分的外角的延长线于点,在的延长线上截取,过点的延长线于点.四边形还是菱形吗?如果是,请证明;如果不是,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析