在矩形中，，，、分别是、上两点，并且垂直平分，垂足为．连接、．说明四边形为菱形；求的长．

在矩形中，，，、分别是、上两点，并且垂直平分，垂足为．

连接、．说明四边形为菱形；

求的长．

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已知,矩形中,,,的垂直平分线分别交、于点、,垂足为.

(1)如图1,连接、.求证四边形为菱形,并求的长；

(2)如图2,动点、分别从、两点同时出发,沿和各边匀速运动一周.即点自→→→停止,点自→→→停止.在运动过程中,已知点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒,当、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值.

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（12分）已知，矩形中，，，的垂直平分线分别交、 于点、，垂足为.

（1）如图26－1，连接、.求证四边形为菱形，并求的长；

（2）如图26－2，动点、分别从、两点同时出发,沿和各边匀速运动一周.即点自→→→停止，点自→→→停止.在运动过程中.

①已知点的速度为每秒10，点的速度为每秒6，运动时间为秒，当、、、 四点为顶点的四边形是平行四边形时，求的值.

②若点、的运动路程分别为、 （单位:，），已知、、、四点为顶点的四边形是平行四边形，求与满足的函数关系式.

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(10分) 已知,矩形中,,,的垂直平分线分别交、于点、,垂足为.

1.(1)如图1,连接、.求证四边形为菱形,并求的长；

2.(2)如图2,动点、分别从、两点同时出发,沿和各边匀速运动一周.即点自→→→停止,点自→→→停止.在运动过程中,

①已知点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒,当、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值.

②若点、的运动路程分别为、(单位:,),已知、、、四点为顶点的四边形是平行四边形,求与满足的数量关系式.

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如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD，BC于点E，F，垂足为点O．

（1）连接AF，CE，求证：四边形AFCE为菱形；

（2）求菱形AFCE的边长．

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如图，已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O，连接AF、CE．

（1）求证：△AOE≌△COF；

（2）求证：四边形AFCE为菱形；

（3）求菱形AFCE的周长．

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（2011•福州）已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．

（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；

（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，

①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．

②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．

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