探究：如图①，在四边形
中，
，
，
于点
．若
，求四边形的面积．
应用：如图②，在四边形中，
，，
于点．若
，
，
，则四边形的面积为________．
九年级数学解答题中等难度题
探究：如图①，在四边形中，，，于点．若，求四边形的面积．
应用：如图②，在四边形中，，，于点．若，，，则四边形的面积为________．
九年级数学解答题中等难度题
探究：如图①，在四边形中，，，于点．若，求四边形的面积．
应用：如图②，在四边形中，，，于点．若，，，则四边形的面积为________．
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探究：如图①，在四边形中，，，于点．若，求四边形的面积．
应用：如图②，在四边形中，，，于点．若，，，则四边形的面积为________．
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探究：如图①， 在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD,AE⊥CD于点E．若AE=10,求四边形ABCD的面积.
应用：如图②，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD,AE⊥BC于点E.若AE=19，BC=10,CD=6,则四边形ABCD的面积为 .
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探究：如图①，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AE⊥CD于点E．若AE=10，求四边形ABCD的面积．
应用：如图②，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，AE⊥BC于点E．若AE=19，BC=10，CD=6，则四边形ABCD的面积为 ________ ．
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说明：在解答“结论应用”时，从（A），（B）两题中仸选一题做答．
问题探究
启知学习小组在课外学习时，发现了这样一个问题：如图（1），在四边形ABCD中，连接AC，BD，如果△ABC与△BCD的面积相等，那么AD∥BC．在小组交流时，他们在图（1）中添加了如图所示的辅助线，AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F．请你完成他们的证明过程．
结论应用
在平面直角坐标系中，反比例函数
的图象经过A（1,4），B（a，b）两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥y轴于点D．
（A）（1）求反比例函数的表达式；
（2）如图（2），已知b＝1，AC，BD相交于点E，求证：CD∥AB．
（B）（1）求反比例函数的表达式；
（2）如图（3），若点B在第三象限，判断并证明CD与AB的位置关系．
我选择：
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说明：在解答“结论应用”时，从(A)，(B)两题中任选一题作答．
问题探究
启知学习小组在课外学习时，发现了这样一个问题：如图①，在四边形ABCD中，连接AC，BD，如果△ABC与△BCD的面积相等，那么AD∥BC.在小组交流时，他们在图①中添加了如图所示的辅助线，AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F.请你完成他们的证明过程．
结论应用
在平面直角坐标系中，反比例函数y=
(x≠0)的图象经过A(1，4)，B(a，b)两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥y轴于点D.
(A)(1)求反比例函数的表达式；
(2)如图②，已知b=1，AC，BD相交于点E，求证：CD∥AB.
(B)(1)求反比例函数的表达式；
(2)如图③，若点B在第三象限，判断并证明CD与AB的位置关系．
我选择:__________.
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（问题原型）如图1，在四边形ABCD中，
，
点E、F分别为AC、BC的中点，连结EF，
试说明：
．
（探究）如图2，在问题原型的条件下，当AC平分
，
时，求的大小．
（应用）如图3，在问题原型的条件下，当
，且四边形CDEF是菱形时，直接写出四边形ABCD的面积．
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探究：如图①，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连结EF，求证：EF=BE+DF．
应用：如图②，在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，AB=AD，∠B+∠D=90°，∠EAF=
∠BAD，若EF=3，BE=2，则DF= ．
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探究：如图①，在▱ABCD中，E为BC的中点，AE与BD相交于点M．求证：
．
应用：如图②，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD，点E、F分别为AB、BC的中点，EF与BD相交于点M，连结AC．若ME＝3，则AC的长为 ．
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