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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 1 题，中等难度 16 题，困难题 5 题。总体难度: 中等
单选题 共 12 题

  1. 设集合，，则

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列函数中在区间上为增函数的是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数（），则是

    A. 最小正周期为的奇函数　　 B. 最小正周期为的偶函数

    C. 最小正周期为的奇函数　　 D. 最小正周期为的偶函数

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知命题，命题，如果是的充分不必要条件，则实数的取值范围是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，，，则

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若函数为奇函数，则

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数则的大致图象是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在中，角为，边上的高恰为边长的一半，则(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数在上单调递减，且的图像关于对称，若，则满足的取值范围是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 已知为自然对数的底数，是可导函数.对于任意的，恒成立，则

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 将函数（）的图象向左平移个单位长度，所得图象过点，则的最小值为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知对任意的，总存在唯一的，使得成立（为自然对数的底数），则实数的取值范围是(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 函数的定义域是__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知命题“”.若命题是假命题，则实数的取值范围是_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知（），则________________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知是奇函数，当时，，当时，的最小值为1，则的值为______．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 函数，

    （1）求的值；　　　

    （2）若，求的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 函数（）的导函数的图象如图所示：

    （1）求的值并写出的单调区间；

    （2）若函数有三个零点，求的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数（）的最小正周期为.

    （1）求的值；

    （2）当时，求的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数（）．

    （1）当时，求此函数对应的曲线在（为自然对数的底数）处的切线方程；

    （2）求函数的单调区间．

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 三个内角的对边分别为，.

    （1）证明：；

    （2）若，，为边上一点且，求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数.

    （1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；

    （2）令，是否存在实数，当是自然常数）时，函数的最小值是，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

    （3）当时，证明：.

    难度: 中等查看答案及解析