宁夏2018-2019学年高二上学期期中考试期中数学（理）试卷

设平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，若，则 (　　 )

A. 2　　 B. -4　　 C. -2　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析

下列说法错误的是（　　 ）

A. 对于命题,则

B. “”是“”的充分不必要条件

C. 若命题为假命题，则都是假命题

D. 命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”

难度: 简单查看答案及解析

已知双曲线的方程为，则下列关于双曲线说法正确的是（　　 ）

A. 虚轴长为4　　 B. 焦距为

C. 离心率为　　 D. 渐近线方程为

难度: 中等查看答案及解析

当时，执行如图所示的程序框图，输出的值为（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 0

难度: 困难查看答案及解析

抛物线上的动点到其焦点的距离的最小值为1，则（　　 ）

A. 　　 B. 1

C. 2　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析

下列命题中是真命题的是(　　)

A. 分别表示空间向量的两条有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量

B. 若，则的长度相等而方向相同或相反

C. 若向量，满足，且与同向，则

D. 若两个非零向量与满足，则

难度: 中等查看答案及解析

已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知A,B,C三点不共线,对于平面ABC外的任一点O,下列条件中能确定点M与点A,B,C一定共面的是(　　　 )

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

设为椭圆上任意一点，，，延长至点，使得，则点的轨迹方程为（　　 ）

A.  B.

C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

已知椭圆，点，是长轴的两个端点，若椭圆上存在点，使得，则该椭圆的离心率的最小值为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知直线与双曲线的右支有两个交点，则的取值范围为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

已知四棱锥中， ， ， ，则点到底面的距离为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 1　　 D. 2

难度: 中等查看答案及解析

银川一中开展小组合作学习模式，高二某班某组王小一同学给组内王小二同学出题如下：若命题“”是假命题，求m范围.王小二略加思索，反手给了王小一一道题：若命题“”是真命题，求m范围.你认为，两位同学题中m范围是否一致？__________（填“是”、“否”中的一种）

难度: 中等查看答案及解析

如图，在直三棱柱中，若，，，则________.（用表示）

难度: 中等查看答案及解析

已知椭圆的左右焦点为，，离心率为，若为椭圆上一点，且，则的面积等于____．

难度: 简单查看答案及解析

若关于x,y的方程表示的是曲线C,给出下列四个命题:

①若C为椭圆,则1<t<4;

②若C为双曲线,则t>4或t<1;

③曲线C不可能是圆;

④若C表示椭圆,且长轴在x轴上,则.

其中正确的命题是_____.(把所有正确命题的序号都填在横线上)

难度: 中等查看答案及解析

设p：实数x满足，q：实数x满足.

(1)若，且为真，求实数的取值范围；

(2)若，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析

如图所示，已知空间四边形的每条边和对角线都等于1，点分别是的中点，设为空间向量的一组基底，计算：（1）;（2）.

难度: 中等查看答案及解析

已知椭圆 的左、右焦点分别为，，直线交椭圆于，两点，的周长为16，的周长为12.

（1）求椭圆的标准方程与离心率；

（2）若直线与椭圆交于两点，且是线段的中点，求直线的一般方程.

难度: 中等查看答案及解析

已知是椭圆与抛物线的一个公共点，且椭圆与抛物线具有一个相同的焦点．

（1）求椭圆及抛物线的方程；

（2）设过且互相垂直的两动直线，与椭圆交于两点，与抛物线交于两点，求四边形面积的最小值

难度: 困难查看答案及解析

如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底， 是的中点。

（1）证明：直线平面；

（2）点在棱上，且直线与底面所成角为，求二面角的余弦值。

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知离心率为的椭圆过点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于两点.

（1）求椭圆方程；

（2）求证：直线过定点，并求出此定点的坐标.

难度: 困难查看答案及解析