2013届广西玉林市高二下学期三月月考文科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

下列命题正确的是（    ）
A、过梯形两腰所在的直线有且只有一个平面    B、过一点和一条直线有且只有一个平面
C、过两条直线有且只有一个平面              D、过三点有且只有一个平面

难度: 中等查看答案及解析
如图，正方体各条棱所在的直线中和棱AA₁所在直线互相垂直的有（）
A、4条 B、6条 C、8条 D、10条

难度: 中等查看答案及解析
若，则n等于（）
A、5 B、4 C、2 D、1

难度: 中等查看答案及解析
的展开式中的常数项是（）
A、第3项 B、第4项 C、第5项 D、第6项

难度: 中等查看答案及解析
表示平面，m,n表示直线，则m//的一个充分条件是( )
A、 B、 C、 D、

难度: 中等查看答案及解析
若的展开式中若第7项的系数最大，则n的取值为（）
A、11，12 B、12，13 C、11，12，13 D、无法确定

难度: 中等查看答案及解析
a,b表示两条直线，表示平面，下列命题正确的是（     ）
A、若，，则;        B、若
C、            D、

难度: 中等查看答案及解析
ABCD是正方形，以BD为棱把它折成直二面角，E为CD的中点，的大小为（）
A、 B、 C、 D、

难度: 中等查看答案及解析
三棱锥S—ABC的三条侧棱两两互相垂直，且SA＝1，BS＝，SC＝，则底面内的角∠ABC等于( )
A.30° B.45° C.60° D.120°

难度: 中等查看答案及解析
设地球半径为R，在北纬60°圈上有A、B两地，它们在纬度圈上的弧长是，则这两地的球面距离是（　）．
　A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
由电键组A、B组成的串联电路中，如图所示，要接通电源使电灯发光的方法有（）
A、4种 B、5种 C、6种 D、7种

难度: 中等查看答案及解析
直线a//b,a上有5个点，b上有4 个点，以这九个点为顶点的三角形个数为（）
A、 B、 C、 D、

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若E、F分别是A₁B₁，B₁C₁的中点，则异面直线AD₁与EF所成的角为 ________。

难度: 中等查看答案及解析
有n件不同的产品排成一排，若其中A、B两件产品排在一起的不同排法有48种，则n=________

难度: 中等查看答案及解析
正四面体的棱长为，则相邻两个面的夹角的余弦是________

难度: 中等查看答案及解析
对于的展开式，下列说法中正确的是________（把正确的序号都填上）
①展开式中二项式系数之和为；②第6项的二项式系数最大；③第5项或第7项的二项式系数最大；④第6项的系数最小。

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

有5名男生，4名女生排成一排。（1）女生必须相邻，有多少种排法？（2）女生不能相邻，有多少种排法？（本题10分）

难度: 中等查看答案及解析
在空间四边形ABCD中，已知AC=2，BD=2，E、F分别为AD、BC中点，且EF=，
求AC和BD所成的角。（本题12分）

难度: 中等查看答案及解析
已知9个外语教师，4人只会英语，3人只会日语，另外2人既会英语又会日语，从中选4人，2人教英语，2人教日语，有多少种不同安排方案？（本题12分）

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，是等腰直角三角形，是所在平面外一点，
（1）求证：面面；
（2）求和所在平面所成角。（本题12分）

难度: 中等查看答案及解析
在的展开式中，求：（1）第5项的二项式系数;（2）第5项的系数;（3）倒数第3项;（4）含的项。（本题12分）

难度: 中等查看答案及解析
如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，，为中点．
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．（本题12分）

难度: 中等查看答案及解析