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本卷共 24 题，其中：
单选题 8 题，填空题 10 题，解答题 6 题
简单题 19 题，中等难度 4 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 与三角形三个顶点距离相等的点是 （ ）

    A. 三条角平分线交点　　 B. 三边中线交点

    C. 三边上的高所在直线交点　　 D. 三边垂直平分线的交点

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列图形中不是轴对称图形的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长为3 cm，则该等腰三角形的底边为（　 ）

    A. 7 cm　　 B. 3 cm

    C. 7 cm或3 cm　　 D. 8 cm

    难度: 简单查看答案及解析

  4. △ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，D、E是BC上的点，∠BAD=∠DAE=∠EAC，则图中等腰三角形的个数是

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

    A. 3个　　 B. 4个　　 C. 5个　　 D. 6个

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为4，Q是OB上任一点，则　　　　　　　 （　　）

    A. PQ≥4　　 B. PQ＞4　　 C. PQ≤4　　 D. PQ＜4

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知A,B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰三角形,则点C的个数是

    A. 6　　 B. 7　　 C. 8　　 D. 9

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，AD是在斜边BC上的高，将沿AD所在直线折叠，点C恰好落在BC的中点处，则等于　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，连接CE.有下列结论：①DC=DE；②DA平分∠CDE；③AB=AC+CD；④D为BC的中点；⑤AD被CE垂直平分.其中正确的个数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　 ）

    A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 如图，镜子中号码的实际号码是____________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知等腰三角形的一个内角等于80°，则它的顶角度数为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在Rt△ABC中，斜边上的中线长为5cm，则斜边长为　　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 将一条长方形纸带如图折叠，若∠1=58°，则∠2＝________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图的三角形纸片中，AB＝6，AC＝7，BC＝5，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为______．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，大正三角形中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有________种；

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，在等边△ABC中，AD⊥BC，AD＝AE，则∠EDC＝_______________．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，已知△ABC的周长是16，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D且OD=2，△ABC的面积是________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则等腰三角形顶角的度数是 ________

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交边BC于点D、E,若∠DAE=40°，则∠BAC的度数为________________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 尺规作图。如图，已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．（不写画图过程，保留作图痕迹）

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°.

    (1)求∠DAC的度数；

    (2)求证：DC＝AB.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 如图，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点．求证：MN⊥BD．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，E为BC的中点，且AE平分∠BAD.

    　

    （1）求证：DE平分∠ADC；　　

    （2）试判断AE和DE的位置关系.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至点E，使CE＝CD.取BE中点F，连接DF.

    （1）求证：BD=DE；

    （2）延长ED交边AB于点G，试说明：DG=DF

    难度: 简单查看答案及解析

  6. （1）如图①，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于点E、F．试猜想EF、BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由.

    （2）如图，若将图①中∠ACB的平分线改为外角∠ACD的平分线，其它条件不变，则刚才的结论还成立吗？请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析