如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至点E，使CE＝CD.取BE中点F，连接D...

如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至点E，使CE＝CD.取BE中点F，连接DF.

（1）求证：BD=DE；

（2）延长ED交边AB于点G，试说明：DG=DF

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如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至点E，使CE＝CD.取BE中点F，连接DF.

（1）求证：BD=DE；

（2）延长ED交边AB于点G，试说明：DG=DF

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如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD．

（1）求证：DB=DE；

（2）过点D作DF垂直BE，垂足为F，若CF=3，求△ABC的周长．

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如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD．

（1）求证：DB=DE；

（2）过点D作DF垂直BE，垂足为F，若CF=3，求△ABC的周长．

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如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD，

（1）求证：DB=DE．

（2）在图中过D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周长．

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如图△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD．求证：DB=DE．

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如图△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD．求证：DB=DE．

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如图△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD．求证：DB=DE．

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阅读　　

（1）阅读理【解析】

如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．

解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．

中线AD的取值范围是________；　　

（2）问题解决：

如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；　　

（3）问题拓展：

如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E，F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．

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如图，已知△ABC是等边三角形，BD是△ABC的中线，延长BC至E，使CE=CD，连接DE，试说明BD=ED的理由．

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