黑龙江省佳木斯市2017届九年级中考模拟试卷（三）数学试卷

我省2016年铁路建设突飞猛进，共完成投资308.3亿元，其中涉及佳木斯市的哈佳快速铁路和牡佳客运专线进展顺利，数据308.3亿元用科学记数法表示为_____元．

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函数的自变量x的取值范围是_____．

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如图，□ABCD中，点E、F在直线BD上，连接AF、CE，不添加任何辅助线，请添加一个条件_____，使AF=CE（填一个即可）

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布袋中装有2个红球，3个白球，5个黑球，它们除颜色外均相同，则从袋中任意摸出一个球是白球的概率是　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为_____元．

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（2016山东省潍坊市）已知∠AOB=60°，点P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM=4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是______．

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已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则它的半径为________．

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等腰三角形的两边长为10，12，则顶角的正弦值是_____．

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如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+1交x轴于点B，交y轴于点A，过点A作AB1⊥AB交x轴于点B1，过点B1作B1A1⊥x轴交直线l于点A2…依次作下去，则点Bn的横坐标为_____．

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如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：

①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180；③△EHF≌△DHC；④若，则3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的有___________．

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不等式组的解集是x＞1，求m的取值范围．

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先化简，再求值：，其中a=．

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在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）作出将△ABC向右平移 2个单位长度后得到的△A1B1C1；

（2）作出将△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2；

（3）求在（2）的旋转变换中，线段BC扫过区域的面积（结果保留π）

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如图，抛物线y=ax2+bx﹣3（a≠0）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，且BO=OC=3AO．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PBC是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的点P坐标；若不存在，请说明理由．

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为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况，现从全市初三学生体育测试成绩中随机抽取200名学生的体育测试成绩作为样本．体育成绩分为四个等次：优秀、良好、及格、不及格．

（1）试求样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数；

（2）统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表（如图表所示），请将图表填写完整（记学生课外体育锻炼时间为x小时）；

（3）全市初三学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”和“良好”，请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数．

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快、慢两车分别从相距360km的佳市、哈市两地出发，匀速行驶，先相向而行，慢车在快车出发1h后出发，到达佳市后停止行驶，快车到达哈市后，立即按原路原速返回佳市（快车调头的时间忽略不计），快、慢两车距哈市的路程y1（单位：km），y2（单位：km）与快车出发时间x（单位：h）之间的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：

（1）直接写出慢车的行驶速度和a的值；

（2）快车与慢车第一次相遇时，距离佳市的路程是多少千米？

（3）快车出发多少小时后两车相距为100km？请直接写出答案．

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如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点E是直线BC上一点，连接AE，过点C作CF⊥AE于点F，连接BF．如图①，当点E在BC上时，易证AF﹣CF=BF（不需证明），点E在CB的延长线上，如图②：点E在BC的延长线上，如图③，线段AF，CF，BF之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．

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天猫网的新时代书店准备购进甲、乙两种图书，已知甲种图书进价比乙种图书贵4元，用3000元购进甲种图书的数量与用2400元购进乙种图书的数量相同．

（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？

（2）若甲种图书每本售价30元，乙种图书每本售价25元，书店欲同时购进两种图书共100本，请写出所获利润y（单位：元）关于甲种图书x（单位：本）的函数解析式；

（3）在（2）的条件下，若书店计划用不超过1800元购进两种图书，且甲种图书至少购进40本，并将所购图书全部销售，共有多少种购进方案？哪一种方案利润最大？

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如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，点C在y轴上，∠ACB=90°，OC、OB的长分别是一元二次方程x2﹣6x+8=0的两个根，且OC＜OB．

（1）求点A的坐标；

（2）D是线段AB上的一个动点（点D不与点A，B重合），过点D的直线l与y轴平行，直线l交边AC或边BC于点P，设点D的横坐标为t，线段DP的长为d，求d关于t的函数解析式；

（3）在（2）的条件下，当d=时，请你直接写出点P的坐标．

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下列运算中，计算正确的是（　　）

A. 2a•3a=6a　　 B. （3a2）3=27a6　　 C. a4÷a2=2a　　 D. （a+b）2=a2+ab+b2

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下列图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的几何图形，则它的主视图为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在2016年泉州市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（　　）

A. 平均数为160 B. 中位数为158 C. 众数为158 D. 方差为20.3

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如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（　　）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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（2016山东省潍坊市）若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（　　）

A. m＜　　 B. m＜且m≠　　 C. m＞　　 D. m＞且m≠

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如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（　　）

A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

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如图，Rt△ABO中，∠AOB＝90°，点A在第一象限，点B在第二象限，且AO：BO＝1：2，若经过点A的反比例函数解析式为y＝，则经过点B（x，y）的反比例函数解析式为（　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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今年过年期间，妈妈让小伟去买一箱价格为70元的饮料用来招待客人，并随手给了小伟10张5元，6张10元的零钱共110元，那么小伟购买时的付款方式共有（　　）

A. 3种　　 B. 4种　　 C. 5种　　 D. 6种

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