如图,抛物线y=ax2+bx﹣3(a≠0)与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,且BO=OC=3AO.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PBC是等腰三角形?若存在,请直接写出符合条件的点P坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,抛物线y=ax2+bx﹣3(a≠0)与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,且BO=OC=3AO.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PBC是等腰三角形?若存在,请直接写出符合条件的点P坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,抛物线y=ax2+bx﹣3(a≠0)的顶点为E,该抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且BO=OC=3AO,直线y=﹣x+1与y轴交于点D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)证明:△DBO∽△EBC;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PBC是等腰三角形?若存在,请直接写出符合条件的P点坐标,若不存在,请说明理由.
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已知:如图,抛物线y=ax2+3ax+c(a>0)与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,A点在B点左侧.点B的坐标为(1,0),OC=3BO.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值;
(3)若点E在x轴上,点P在抛物线上.是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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