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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 5 题，中等难度 14 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 直线的倾斜角为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 双曲线的焦距是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知平行直线，则的距离（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 过椭圆的右焦点且垂直于长轴的直线交椭圆于，则=

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最小值是( )

    A. －15　　 B. －9　　 C. 1　　 D. 9

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若双曲线：的左、右焦点分别为，，点在双曲线上，且，则等于（　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 圆与圆的位置关系是

    A. 内切　　 B. 相交　　 C. 外切　　 D. 相离

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知双曲线 满足,且与椭圆有公共焦点，则双曲线的方程为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 圆上的点到直线的最大距离是

    A. 　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知集合，集合，且，则的取值范围是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知椭圆的右顶点为，点在椭圆上，为坐标原点，且，则椭圆的离心率的取值范围为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 点关于直线的对称点的坐标是____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，当时，则的面积为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 动圆过定点和定圆相外切，则动圆圆心的轨迹方程是__________.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知点和圆上的动点，则的取值范围是_________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 直线过定点，交、正半轴于、两点，其中为坐标原点.

    （Ⅰ）当的倾斜角为时，斜边的中点为，求；

    （Ⅱ）记直线在、轴上的截距分别为，其中，求的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知圆经过椭圆的右顶点、下顶点、上顶点三点.

    （Ⅰ）求圆的标准方程;

    （Ⅱ）直线经过点与垂直，求圆被直线截得的弦长.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知椭圆的两个焦点分别是，并且经过.

    （I）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）求与椭圆相切且斜率为的直线方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 圆关于直线对称，直线截圆形成最长弦，直线与圆交于两点，其中（圆的圆心为）.

    （Ⅰ）求圆的标准方程；

    （Ⅱ）过原点向圆引两条切线，切点分别为，求四边形的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，椭圆：（）的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为原点.

    （I）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）直线经过点，与椭圆交于两点，若以为直径的圆经过坐标原点，求.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆的左右焦点分别是离心率为，点P为椭圆上的一个动点，面积的最大值为.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）若是椭圆上不重合的四个点，与相交于，，

    求的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析