直线过定点，交、正半轴于、两点，其中为坐标原点.（Ⅰ）当的倾斜角为时，斜边的中点为，求；（...

直线过定点，交、正半轴于、两点，其中为坐标原点.

（Ⅰ）当的倾斜角为时，斜边的中点为，求；

（Ⅱ）记直线在、轴上的截距分别为，其中，求的最小值.

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已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，抛物线上的点到的距离为2，且的横坐标为1．直线与抛物线交于，两点.

（1）求抛物线的方程；

（2）当直线，的倾斜角之和为时，证明直线过定点.

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（本小题13分）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，抛物线上的点到的距离为2，且的横坐标为1．直线与抛物线交于，两点.

（1）求抛物线的方程；

（2）当直线，的倾斜角之和为时，证明直线过定点.

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直线过定点，交、正半轴于、两点，其中为坐标原点.

（Ⅰ）若的倾斜角为，求；

（Ⅱ）求的最小值.

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（题文）在直角坐标系中，是过定点且倾斜角为的直线，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）求直线的参数方程及曲线的直角坐标方程；

（2）若直线与曲线相交于不同的两点，，求的取值范围．

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已知抛物线的焦点为为上异于原点的任意一点，过点的直线交于另一点，交轴的正半轴于点，且有．当点横坐标为时，为正三角形．

（1）求的方程；

（2）若直线，且和 有且只有一个公共点．

①证明直线过定点，并求出定点坐标；

②的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．

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过点作直线交轴、轴的正半轴于两点，为坐标原点．

（1）当的面积为时，求直线的方程；

（2）当的面积最小时，求直线的方程．

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过点作直线交轴、轴的正半轴于两点，为坐标原点．

（1）当的面积为时，求直线的方程；

（2）当的面积最小时，求直线的方程．

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在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线上两点的极坐标分别为，圆的参数方程为（为参数）．

（1）设为线段的中点，求直线的平面直角坐标方程；

（2）判断直线与圆的位置关系．

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在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线上两点的极坐标分别为，圆的参数方程为（为参数）．

（1）设为线段的中点，求直线的平面直角坐标方程；

（2）判断直线与圆的位置关系．

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