已知圆经过椭圆的右顶点、下顶点、上顶点三点.
(Ⅰ)求圆的标准方程;
(Ⅱ)直线经过点与垂直,求圆被直线截得的弦长.
高二数学解答题中等难度题
已知圆经过椭圆的右顶点、下顶点、上顶点三点.
(Ⅰ)求圆的标准方程;
(Ⅱ)直线经过点与垂直,求圆被直线截得的弦长.
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已知圆经过椭圆的右顶点、下顶点、上顶点三点.
(Ⅰ)求圆的标准方程;
(Ⅱ)直线经过点与垂直,求圆被直线截得的弦长.
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已知椭圆的离心率,且经过点,,,,为椭圆的四个顶点(如图),直线过右顶点且垂直于轴.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)为上一点(轴上方),直线,分别交椭圆于,两点,若,求点的坐标.
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已知椭圆:()的左,右顶点分别为,,长轴长为,且经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若为椭圆上异于,的任意一点,证明:直线,的斜率的乘积为定值;
(3)已知两条互相垂直的直线,都经过椭圆的右焦点,与椭圆交于,和,四点,求四边形面积的取值范围.
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(本小题12分)如图,已知椭圆的长轴为,过点的直线与轴垂直.直线所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点,且椭圆的离心率。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设是椭圆上异于、的任意一点,轴,为垂足,延长到点使得,连结延长交直线于点,为的中点.试判断直线与以为直径的圆的位置关系。
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆的两个焦点是和,并且经过点,抛物线的顶点在坐标原点,焦点恰好是椭圆的右顶点.
(Ⅰ)求椭圆和抛物线的标准方程;
(Ⅱ)过点作两条斜率都存在且互相垂直的直线,交抛物线于点、交抛物线于点,求的最小值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的两个焦点是和,并且经过点,抛物线的顶点在坐标原点,焦点恰好是椭圆的右顶点.
(Ⅰ)求椭圆和抛物线的标准方程;
(Ⅱ)过点作两条斜率都存在且互相垂直的直线,交抛物线于点、交抛物线于点,求的最小值.
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已知椭圆的长轴长为4,直线被椭圆截得的线段长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右顶点作互相垂直的两条直线分别交椭圆于两点(点不同于椭圆的右顶点),证明:直线过定点.
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已知椭圆的长轴长为4,直线被椭圆截得的线段长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右顶点作互相垂直的两条直线分别交椭圆于两点(点不同于椭圆的右顶点),证明:直线过定点.
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