集合的真子集有________个
难度: 简单查看答案及解析
设全集,,,则图中阴影部分所表示的集合是________(用区间表示)
难度: 简单查看答案及解析
命题“若实数、满足,则或”是________命题(填“真”或“假”)
难度: 简单查看答案及解析
某个时钟时针长6,则在本场考试时间内,该时针扫过的面积是________
难度: 简单查看答案及解析
函数是奇函数,则实数的值为________
难度: 中等查看答案及解析
函数在上单调递增,则实数的取值范围为________
难度: 简单查看答案及解析
在△中,角、、所对的边分别为、、,若,,,则△的面积为________
难度: 中等查看答案及解析
已知函数,则的解集是________
难度: 简单查看答案及解析
若关于的不等式在上恒成立,则正实数的取值范围为________
难度: 中等查看答案及解析
已知常数,函数的图像经过点、,若,则________
难度: 中等查看答案及解析
已知函数,若,则的最大值是________
难度: 中等查看答案及解析
已知函数,如果函数恰有三个不同的零点,那么实数的取值范围是________
难度: 困难查看答案及解析
“函数存在反函数”是“函数在上为增函数”的( )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
难度: 简单查看答案及解析
若函数的反函数为,则函数与的图象可能是
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
在△中,角、、所对的边分别为、、,给出四个命题:
(1)若,则△为等腰三角形;
(2)若,则△为直角三角形;
(3)若,则△为等腰直角三角形;
(4)若,则△为正三角形;
以上正确命题的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
难度: 中等查看答案及解析
是定义在上的函数,且,若的图像绕原点逆时针旋转后与原图像重合,则在以下各项中,的可能取值只能是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
难度: 中等查看答案及解析
已知锐角和钝角的终边分别与单位圆交于、两点,其中点坐标.
(1)求的值;
(2)若,求点坐标.
难度: 中等查看答案及解析
如图,某公园有三个警卫室、、有直道相连,千米,千米,千米.
(1)保安甲沿从警卫室出发行至点处,此时,求的直线距离;
(2)保安甲沿从警卫室出发前往警卫室,同时保安乙沿从警卫室出发前往警卫室,甲的速度为1千米/小时,乙的速度为2千米/小时,若甲乙两人通过对讲机联系,对讲机在公园内的最大通话距离不超过3千米,试问有多长时间两人不能通话?(精确到0.01小时)
难度: 中等查看答案及解析
问题:正数、满足,求的最小值.
其中一种解法是:,当且仅当且时,即且时取等号.
学习上述解法并解决下列问题:
(1)若实数、、、满足,试比较和的大小,并指明等号成立的条件;
(2)利用(1)的结论,求函数的值域.
难度: 中等查看答案及解析
定义区间、、、的长度均为,已知不等式的解集为.
(1)求的长度;
(2)函数(,)的定义域与值域都是(),求区间的最大长度;
(3)关于的不等式的解集为,若的长度为6,求实数的取值范围.
难度: 困难查看答案及解析
已知定义在上的函数满足:对任意的实数都成立,当且仅当时取等号,则称函数是上的函数,已知函数具有性质:(,)对任意的实数()都成立,当且仅当时取等号.
(1)试判断函数(且)是否是上的函数,说明理由;
(2)求证:是上的函数,并求的最大值(其中、、是△三个内角);
(3)若定义域为,
① 是奇函数,证明:不是上的函数;
② 最小正周期为,证明:不是上的函数.
难度: 困难查看答案及解析