问题：正数
、
满足
，求
的最小值.
其中一种解法是：
，当且仅当
且时，即
且
时取等号.
学习上述解法并解决下列问题：
（1）若实数、、
、
满足
，试比较
和
的大小，并指明等号成立的条件；
（2）利用（1）的结论，求函数
的值域.
高三数学解答题中等难度题
问题：正数、满足，求的最小值.
其中一种解法是：，当且仅当且时，即且时取等号.
学习上述解法并解决下列问题：
（1）若实数、、、满足，试比较和的大小，并指明等号成立的条件；
（2）利用（1）的结论，求函数的值域.
高三数学解答题中等难度题
问题：正数、满足，求的最小值.
其中一种解法是：，当且仅当且时，即且时取等号.
学习上述解法并解决下列问题：
（1）若实数、、、满足，试比较和的大小，并指明等号成立的条件；
（2）利用（1）的结论，求函数的值域.
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阅读：
已知
、
，
，求
的最小值.
解法如下：
，
当且仅当
，即
时取到等号，
则的最小值为
.
应用上述解法，求解下列问题：
（1）已知
，
，求
的最小值；
（2）已知
，求函数
的最小值；
（3）已知正数
、
、
，
，
求证：
.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
阅读：
已知、，，求的最小值.
解法如下：
，
当且仅当，即时取到等号，
则的最小值为.
应用上述解法，求解下列问题：
（1）已知，，求的最小值；
（2）已知，求函数的最小值；
（3）已知正数、、，，
求证：.
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的最小值”，给出如下一种解法：=
=
，
，∴
，
，即
时，取最小值
．
的最小值为________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知正数
满足
,求
的最小值有如下解法：
【解析】
∵
且
.
∴
∴
.
判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法．
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的最小值．
，
，高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的最小值．，，高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：已知
，
，求证
．
证明：构造函数
，
因为对一切
，恒有
≥0，所以
≤0，从而得，
（1）若
，
，请写出上述结论的推广式；
（2）参考上述解法，对你推广的结论加以证明．
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先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：已知，，求证．
证明：构造函数，
因为对一切，恒有≥0，所以≤0，从而得，
（1）若，，请写出上述结论的推广式；
（2）参考上述解法，对你推广的结论加以证明．
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问题：当
时，求
的最小值.
【解析】
，
因为
，
，两个不等式等号取到时都为
，
故当时，有最小值3.
利用上述方法，可计算得函数
，取得最小值时
为______
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