已知正数x、y满足的最小值．【解析】∵x+2y=1且x、y＞0，∴，∴，判断以上解法是否正...

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

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已知正数满足,求的最小值有如下解法：

【解析】
∵且.

∴

∴.

判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法．

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已知幂函数满足。

（1）求实数k的值，并写出相应的函数的解析式；

（2）对于（1）中的函数，试判断是否存在正数m，使函数，在区间上的最大值为5。若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。

【解析】本试题主要考查了函数的解析式的求解和函数的最值的运用。第一问中利用，幂函数满足，得到

因为，所以k=0，或k=1，故解析式为

（2）由（1）知，，，因此抛物线开口向下，对称轴方程为：，结合二次函数的对称轴，和开口求解最大值为5.，得到

（1）对于幂函数满足，

因此，解得，………………3分

因为，所以k=0，或k=1，当k=0时，，

当k=1时，，综上所述，k的值为0或1，。………………6分

（2）函数，………………7分

由此要求，因此抛物线开口向下，对称轴方程为：，

当时，，因为在区间上的最大值为5，

所以，或…………………………………………10分

解得满足题意

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设函数的定义域为，当时，，

且对于任意的实数、，都有．

（1）求；

（2）试判断函数在上是否存在最小值，若存在，求该最小值；若不存在，说明理由；

（3）设数列各项都是正数，且满足， （），又设，，

， 当时，试比较与的大小，并说明理由．

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已知函数的图像过点和．

（1）求函数的解析式；

（2）若在上有解，求的最小值；

（3）记，，是否存在正数，使得对一切均成立？若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由．

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已知函数，记的最小值为.

（1）解不等式；

（2）是否存在正数,同时满足：？并说明理由.

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选修4-5：不等式选讲

已知函数，记的最小值为.

（1）解不等式；

（2）是否存在正数， ，同时满足： ， ？并说明理由.

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选修4-5：不等式选讲

已知函数,记的最小值为.

（1）解不等式；

（2）是否存在正数,同时满足：？并说明理由.

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选修4-5：不等式选讲

已知函数,记的最小值为.

（1）解不等式；

（2）是否存在正数,同时满足：？并说明理由.

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