已知函数的图像过点和．（1）求函数的解析式；（2）若在上有解，求的最小值；（3）记，，是否...

已知函数的图像过点和．

（1）求函数的解析式；

（2）若在上有解，求的最小值；

（3）记，，是否存在正数，使得对一切均成立？若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由．

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设是正数组成的数列,.若点在函数的导函数图像上.

(1)求数列的通项公式；

(2)设,是否存在最小的正数,使得对任意都有成立？请说明理由.

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（本题满分13分）已知是定义在上的奇函数，当时，

（1）求的解析式；

（2）是否存在负实数，使得当的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。

（3）对如果函数的图像在函数的图像的下方，则称函数在D上被函数覆盖。求证：若时，函数在区间上被函数覆盖。

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本题满分14分)

已知函数,,设.

(Ⅰ)求函数的单调区间；

(Ⅱ)若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值；

(Ⅲ)是否存在实数,使得函数的图像与函数的图像恰有四个不同的交点？若存在，求出实数的取值范围；若不存在,说明理由.

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已知函数是定义在， ， 上的奇函数，当， 时, （）.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）设， ， ，求证：当时， 恒成立；

（Ⅲ）是否存在实数，使得当， 时， 的最小值是？如果存在，

求出实数的值；如果不存在，请说明理由.

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（本小题满分12分）

已知函数,,设．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值；

（Ⅲ）是否存在实数m,使得函数的图像与函数的图像恰有四个不同的交点？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由。

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（本小题满分13分）

已知在函数的图像上以为切点的切线的倾斜角为

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若方程有三个不同实根，求的取值范围；

（Ⅲ）是否存在最小的正整数，使得不等式，对恒成立?如果存在，请求出最小的正整数；如果不存在，请说明理由。

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