已知正数满足,求的最小值有如下解法:
【解析】
∵且.
∴
∴.
判断以上解法是否正确?说明理由;若不正确,请给出正确解法.
高三数学解答题中等难度题
已知正数满足,求的最小值有如下解法:
【解析】
∵且.
∴
∴.
判断以上解法是否正确?说明理由;若不正确,请给出正确解法.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知幂函数满足。
(1)求实数k的值,并写出相应的函数的解析式;
(2)对于(1)中的函数,试判断是否存在正数m,使函数,在区间上的最大值为5。若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。
【解析】本试题主要考查了函数的解析式的求解和函数的最值的运用。第一问中利用,幂函数满足,得到
因为,所以k=0,或k=1,故解析式为
(2)由(1)知,,,因此抛物线开口向下,对称轴方程为:,结合二次函数的对称轴,和开口求解最大值为5.,得到
(1)对于幂函数满足,
因此,解得,………………3分
因为,所以k=0,或k=1,当k=0时,,
当k=1时,,综上所述,k的值为0或1,。………………6分
(2)函数,………………7分
由此要求,因此抛物线开口向下,对称轴方程为:,
当时,,因为在区间上的最大值为5,
所以,或…………………………………………10分
解得满足题意
高三数学解答题简单题查看答案及解析
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
设函数的定义域为,当时,,
且对于任意的实数、,都有.
(1)求;
(2)试判断函数在上是否存在最小值,若存在,求该最小值;若不存在,说明理由;
(3)设数列各项都是正数,且满足, (),又设,,
, 当时,试比较与的大小,并说明理由.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知函数的图像过点和.
(1)求函数的解析式;
(2)若在上有解,求的最小值;
(3)记,,是否存在正数,使得对一切均成立?若存在,求出的最大值;若不存在,说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数,记的最小值为.
(1)解不等式;
(2)是否存在正数,同时满足:?并说明理由.
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选修4-5:不等式选讲
已知函数,记的最小值为.
(1)解不等式;
(2)是否存在正数, ,同时满足: , ?并说明理由.
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选修4-5:不等式选讲
已知函数,记的最小值为.
(1)解不等式;
(2)是否存在正数,同时满足:?并说明理由.
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