对于问题：“已知两个正数x，y满足x+y=2，求的最小值”，给出如下一种解法：Qx+y=2...

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对于问题：“已知两个正数x，y满足x+y=2，求

的最小值”，给出如下一种解法：
Qx+y=2，∴

=

，
Qx＞0，y＞0，∴

，∴

，
当且仅当

，即

时，

取最小值

．
参考上述解法，已知A，B，C是△ABC的三个内角，则

的最小值为________．

高三数学填空题中等难度题

少年，再来一题如何？

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对于问题：“已知两个正数x，y满足x+y=2，求的最小值”，给出如下一种解法：
Qx+y=2，∴==，
Qx＞0，y＞0，∴，∴，
当且仅当，即时，取最小值．
参考上述解法，已知A，B，C是△ABC的三个内角，则的最小值为________．
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已知正数满足,求的最小值有如下解法：
【解析】
∵且.
∴
∴.
判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法．

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已知正数x、y满足的最小值．
【解析】
∵x+2y=1且x、y＞0，
∴，
∴，
判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法．
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已知正数x、y满足的最小值．
【解析】
∵x+2y=1且x、y＞0，
∴，
∴，
判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法．
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阅读：
已知、，，求的最小值.
解法如下：，
当且仅当，即时取到等号，
则的最小值为.
应用上述解法，求解下列问题：
（1）已知，，求的最小值；
（2）已知，求函数的最小值；
（3）已知正数、、，，
求证：.

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阅读：
已知、，，求的最小值.
解法如下：，
当且仅当，即时取到等号，
则的最小值为.
应用上述解法，求解下列问题：
（1）已知，，求的最小值；
（2）已知，求函数的最小值；
（3）已知正数、、，，
求证：.

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对于问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，给出如下一种解法：
参考上述解法，若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为。

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已知p、q是两个正数，且关于x的方程x²+px+2q=0和x²+2qx+p=0都有实根，则p+q的最小可能值是（）
A．5
B．6
C．8
D．16
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对于问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，给出如下一种解法：
【解析】
由的解集为，得的解集为，
即关于的不等式的解集为．
参考上述解法，若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为　　　　　　　　．

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对于问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，给出如下一种解法：
【解析】
由的解集为，得的解集为，
即关于的不等式的解集为．
参考上述解法，若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为　　　　　　　　．

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